什麼是彈道係數？
彈道係數（Ballistic Coefficient，簡稱 BC）用來衡量彈頭在飛行過程中克服空氣阻力的能力。BC 數值越高，代表彈頭越能維持速度、下墜越少，也越不受橫風影響。對長距離射擊、狩獵與彈道模擬而言，BC 都是核心參數。本計算機採用經典公式，透過形狀係數把斷面密度與標準阻力曲線連結起來。
如何使用本計算機
請依序輸入：彈頭質量（單位為 grain／喱，這也是彈藥盒上標示的標準單位）、彈頭口徑（單位為英吋，例如 .308／7.62mm 即輸入 0.308），以及形狀係數（i）。形狀係數是把你的彈頭阻力與標準參考彈做比較——流線、氣動性佳的彈頭形狀係數會低於 1.0，鈍頭彈則會超過 1.0。本工具會自動把 grain 換算成磅（7000 grain ＝ 1 磅），並算出 BC 與斷面密度。
公式說明
公式為 $$\text{BC} = \frac{\text{Mass (grains)} / 7000}{\text{Diameter (in)}^{2} \cdot \text{Form Factor}}$$，其中 \(m\) 為以磅為單位的質量、\(d\) 為以英吋為單位的口徑、\(i\) 為無因次的形狀係數。由於斷面密度為 \(\text{SD} = m / d^{2}\)，因此 BC 其實就是斷面密度除以形狀係數。當 \(i = 1.0\) 時，BC 即等於斷面密度。
實例計算
以一顆 168 grain 的 .308 彈頭、形狀係數 0.5 為例：換算質量＝\(168 / 7000 = 0.024\) 磅；\(d^{2} = 0.308^{2} = 0.094864\)；斷面密度＝\(0.024 / 0.094864 \approx 0.253\)；\(\text{BC} = 0.253 / 0.5 \approx 0.506\)。這個結果與市售競賽級 .308 彈頭公布的 BC 值相當吻合。
按子彈類型分類的典型彈道係數
彈道係數 (BC) 描述子彈在飛行中克服空氣阻力的能力：數值越高，子彈減速越少，射程越平坦。已發布的 BC 值始終與阻力模型相關聯——最常見的是 G1 模型（平底參考射彈）或 G7 模型（長尖尾參考射彈，更好地匹配現代遠程子彈）。G7 值的數值低於相同子彈的 G1 值，且通常在整個速度範圍內更加一致。下表列出了代表性的已發布值；始終要檢查特定製造商對特定裝藥的數據。
| 子彈 / 口徑 | 重量 (格令) | 類型 | G1 BC (約) | G7 BC (約) |
|---|---|---|---|---|
| .223 / 5.56mm | 55 | FMJ 尖尾 | ~0.243 | ~0.122 |
| .223 / 5.56mm | 77 | 匹配 HPBT | ~0.372 | ~0.188 |
| 6.5mm | 140 | 匹配尖尾 | ~0.600 | ~0.305 |
| .270 | 130 | 尖頭尖尾 | ~0.450 | ~0.230 |
| 7mm | 162 | 匹配 HPBT | ~0.625 | ~0.315 |
| .308 / 7.62mm | 168 | 匹配 HPBT (例如 SMK) | ~0.450 | ~0.224 |
| .308 / 7.62mm | 175 | 匹配 HPBT | ~0.505 | ~0.243 |
| .338 | 300 | 匹配 HPBT | ~0.768 | ~0.384 |
| .50 BMG | 750 | 匹配 (A-MAX 等級) | ~1.050 | ~0.525 |
注意：所示的 G7 數據是典型的業界值，大約是這些長尖尾設計的 G1 數據的一半；確切的比率取決於子彈形狀，因此在精度至關重要時使用已發布的每顆子彈數據。
關鍵術語說明
- 彈道係數 (BC)
- 衡量子彈相對於標準參考射彈抵抗空氣阻力能力的指標。數值上等於截面密度除以形狀因子。較高的 BC 意味著子彈在距離上保持速度並更好地抵抗風的影響。
- 截面密度 (SD)
- 子彈質量與其直徑平方的比率，\(\text{SD}=\dfrac{\text{質量 (磅)}}{\text{直徑 (英寸)}^{2}}\)，質量以磅為單位（格令 ÷ 7000）。它反映了子彈相對於其寬度的「重量」，與鼻部形狀無關。
- 形狀因子 (i)
- 一個無量綱數字，比較子彈的實際阻力曲線與所選阻力模型的參考射彈。形狀因子 1.0 與參考值完全匹配；小於 1.0 的值表示形狀更流線型（低阻力）。BC = SD / i。
- 格令 (gr)
- 英制系統中子彈和火藥質量的傳統單位。一磅正好等於 7000 格令，這就是為什麼 BC 公式要除以 7000 以獲得磅的原因。
- G1 對 G7 阻力模型
- 用於計算 BC 的標準參考射彈。G1 模型基於平底、鈍頭射彈，是最常見的已發布模型；其 BC 隨速度變化。G7 模型使用長尖尾參考形狀，密切匹配現代遠程匹配子彈，在彈道軌跡上提供更穩定的 BC。同一顆子彈的 G1 和 G7 BC 不可互換。
- 尖尾
- 子彈底部向內錐形，如船尾，減少基部阻力和湍流。尖尾設計通常比同一重量和口徑的平底子彈具有更高的 BC。
- 尖頭
- 具有尖銳的指狀、細長鼻部的子彈（來自德語 Spitze，意為「尖端」）。流線型輪廓降低了形狀因子並提高了相比圓頭子彈的 BC。
常見問題
為什麼要把 grain 換算成磅？標準 BC 公式以磅為質量單位、英吋為口徑單位，計算出來的結果才會是大家熟悉的 0.2～0.7 區間的無因次型 BC 值。
形狀係數多少才算理想？現代船尾尖頭（boat-tail spitzer）彈頭依採用的阻力模型不同，形狀係數常落在 0.5 左右（G1）或接近 1.0（G7）。
BC 是固定值嗎？實務上 BC 會隨速度略有變化。公布的 BC 多半是某段速度區間的平均值，因此本計算結果僅供參考。
