¿Qué es la d de Cohen?
La d de Cohen es una medida estandarizada del tamaño del efecto que expresa la diferencia entre las medias de dos grupos en unidades de desviación típica combinada. A diferencia del valor p, que solo indica si una diferencia es estadísticamente significativa, la d de Cohen revela qué tan grande es realmente esa diferencia. Por eso resulta ideal para comparar resultados entre distintos estudios o para planificar el tamaño muestral en un análisis de potencia.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la media, la desviación típica y el tamaño muestral de cada uno de tus dos grupos. La calculadora obtiene la desviación típica combinada y, a continuación, divide la diferencia entre las medias por ella para devolver la d de Cohen. Además, clasifica la magnitud según los umbrales convencionales propuestos por Cohen.
La fórmula explicada
La desviación típica combinada pondera la varianza de cada grupo según sus grados de libertad: $$s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^{2} + (n_2-1)s_2^{2}}{n_1+n_2-2}}$$ La d de Cohen es entonces \(d = \dfrac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}\). Por convención, \(|d| \approx 0{,}2\) se considera un efecto pequeño, \(0{,}5\) medio y \(0{,}8\) o más, grande.
Ejemplo resuelto
Imagina que el grupo 1 tiene una media de 25, una DE de 12 y un n de 40, mientras que el grupo 2 tiene una media de 18, una DE de 9 y un n de 30. La varianza combinada es $$\frac{(39)(144) + (29)(81)}{68} = \frac{5616 + 2349}{68} = 117{,}1324,$$ de modo que \(s_p \approx 10{,}8228\). La d de Cohen $$d = \frac{25 - 18}{10{,}8228} \approx 0{,}647,$$ un efecto medio.
Preguntas frecuentes
¿Importa el signo de la d? El signo solo señala qué grupo tiene la media más alta; lo relevante para el tamaño del efecto es la magnitud, por lo que suele indicarse en valor absoluto.
¿Por qué usar la DE combinada y no la de un solo grupo? Combinar la información de ambas muestras ofrece una estimación más estable de la dispersión común, algo apropiado cuando las varianzas son aproximadamente iguales.
¿Y si mis grupos tienen tamaños distintos? No hay problema: la ponderación por grados de libertad gestiona automáticamente los tamaños muestrales desiguales.
