ما هو معامل كابا لكوهين؟
معامل كابا لكوهين (\(\kappa\)) هو مقياس إحصائي يُقيِّم مدى الاتفاق بين مُقيِّمَين يصنِّف كلٌّ منهما العناصر ضمن فئات متمايزة لا تتداخل. وعلى خلاف النسبة المئوية البسيطة للتطابقات، يُصحِّح معامل كابا أثر الاتفاق الذي قد يحدث بمحض الصدفة، ممّا يجعله مقياسًا أكثر مصداقية للموثوقية. وتتعامل هذه الحاسبة مع الحالة الأكثر شيوعًا، أي مُقيِّمَين اثنين وفئتين فقط (جدول 2×2).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل القيم الأربع لخلايا جدول التوافق 2×2: عدد العناصر التي صنّفها المُقيِّمان كلاهما بـ«نعم» (a)، وعدد العناصر التي صنّفها المُقيِّم الأول بـ«نعم» والثاني بـ«لا» (b)، والعكس (c)، وعدد العناصر التي صنّفها كلاهما بـ«لا» (d). ستعرض لك الحاسبة قيمة كابا إلى جانب الاتفاق المُلاحَظ والاتفاق المتوقَّع بحكم الصدفة.
شرح المعادلة
الاتفاق المُلاحَظ هو \(p_o = (a + d) / n\)، أي نسبة العناصر التي اتفق عليها المُقيِّمان. أمّا الاتفاق المتوقَّع \(p_e\) فيُحسب من المجاميع الهامشية: احتمال أن يقول كلاهما «نعم» مضافًا إليه احتمال أن يقول كلاهما «لا». وعندئذٍ يكون كابا:
$$\kappa = \frac{p_o - p_e}{1 - p_e}$$تشير القيمة 1 إلى اتفاق تام، والقيمة 0 إلى اتفاق مساوٍ للصدفة، أمّا القيم السالبة فتعني اتفاقًا أسوأ من الصدفة.
مثال تطبيقي
لنفترض أنّ \(a = 20\) و \(b = 5\) و \(c = 10\) و \(d = 15\)، فيكون \(n = 50\). الاتفاق المُلاحَظ:
$$p_o = \frac{20 + 15}{50} = 0.70$$وتعطينا المجاميع الهامشية:
$$p_e = \frac{25}{50}\cdot\frac{30}{50} + \frac{25}{50}\cdot\frac{20}{50} = 0.30 + 0.20 = 0.50$$ومن ثَمّ يكون:
$$\kappa = \frac{0.70 - 0.50}{1 - 0.50} = \frac{0.20}{0.50} = 0.40$$وهو ما يدلّ على اتفاق مقبول.
الأسئلة الشائعة
كيف أفسِّر القيمة؟ يُستخدم دليل شائع (لانديس وكوخ): أقل من 0 ضعيف، و0–0.20 طفيف، و0.21–0.40 مقبول، و0.41–0.60 متوسط، و0.61–0.80 كبير، و0.81–1.00 شبه تام.
لماذا تكون قيمة كابا منخفضة رغم ارتفاع نسبة الاتفاق؟ عندما تهيمن فئة واحدة، يرتفع الاتفاق المتوقَّع بالصدفة (\(p_e\))، فقد تكون قيمة كابا منخفضة حتى مع اتفاق خام يتجاوز 90% — وهو ما يُعرف بـ«مفارقة كابا».
هل يمكن أن تكون قيمة كابا سالبة؟ نعم. تعني القيمة السالبة أنّ الاتفاق المُلاحَظ أقلّ ممّا تتوقّعه الصدفة، ممّا يشير إلى اختلاف منهجي بين المُقيِّمَين.
