Hệ số ảnh hưởng (Effect Size) là gì?
Hệ số ảnh hưởng cho biết độ lớn của sự khác biệt giữa hai nhóm, không phụ thuộc vào cỡ mẫu. Nếu giá trị p chỉ cho bạn biết một khác biệt có ý nghĩa thống kê hay không, thì hệ số ảnh hưởng lại trả lời câu hỏi: khác biệt đó lớn đến đâu và có thực sự đáng kể trong thực tế hay không. Thước đo phổ biến nhất khi so sánh hai giá trị trung bình là Cohen's d – hiệu giữa hai trung bình được chuẩn hóa theo đơn vị độ lệch chuẩn gộp.
Cách dùng công cụ này
Bạn chỉ cần nhập giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và cỡ mẫu của từng nhóm trong hai nhóm. Công cụ sẽ tự động tính độ lệch chuẩn gộp, sau đó chia hiệu của hai trung bình cho giá trị này để ra Cohen's d. Kết quả cũng được phân loại sẵn để bạn dễ dàng đánh giá ý nghĩa thực tiễn ngay lập tức.
Giải thích công thức
Độ lệch chuẩn gộp kết hợp độ biến thiên của cả hai nhóm, mỗi nhóm được gán trọng số theo bậc tự do (n − 1): $$s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)\,s_1^{2} + (n_2 - 1)\,s_2^{2}}{n_1 + n_2 - 2}}$$ Khi đó Cohen's d được tính bằng $$d = \frac{\text{trung bình}_1 - \text{trung bình}_2}{s_p}$$ Theo quy ước thông dụng, \(|d| \approx 0{,}2\) là ảnh hưởng nhỏ, \(0{,}5\) là trung bình, còn từ \(0{,}8\) trở lên là ảnh hưởng lớn.
Ví dụ minh họa
Giả sử Nhóm 1 có trung bình 100, độ lệch chuẩn 15, n = 30; còn Nhóm 2 có trung bình 90, độ lệch chuẩn 15, n = 30. Vì hai độ lệch chuẩn bằng nhau nên độ lệch chuẩn gộp cũng là 15. Khi đó $$d = \frac{100 - 90}{15} = 0{,}667,$$ tương ứng mức ảnh hưởng từ trung bình đến lớn.
Câu hỏi thường gặp
Thế nào là hệ số ảnh hưởng "tốt"? Điều này phụ thuộc vào bối cảnh – trong một số lĩnh vực, \(d = 0{,}3\) đã có ý nghĩa, nhưng ở lĩnh vực khác bạn cần đến \(0{,}8\) trở lên. Hãy so sánh với các mức ảnh hưởng thường gặp trong chuyên ngành của mình.
d có thể âm không? Có. Giá trị d âm chỉ đơn giản cho biết Nhóm 2 có trung bình cao hơn; điều quan trọng khi diễn giải là độ lớn (giá trị tuyệt đối).
Vì sao dùng độ lệch chuẩn gộp thay vì của riêng một nhóm? Việc gộp giả định hai nhóm có cùng phương sai chung, nhờ đó cho ước lượng đơn vị chuẩn hóa ổn định hơn.
