Qu'est-ce que la taille d'effet ?
La taille d'effet mesure l'ampleur de la différence entre deux groupes, indépendamment de l'effectif de l'échantillon. Là où la valeur p indique seulement si une différence est statistiquement significative, la taille d'effet révèle à quel point cette différence est importante et concrètement pertinente. La mesure la plus courante pour comparer deux moyennes est le d de Cohen : la différence standardisée entre les moyennes des groupes, exprimée en unités d'écart-type combiné.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la moyenne, l'écart-type et l'effectif de chacun de vos deux groupes. Le calculateur détermine l'écart-type combiné, puis divise la différence des moyennes par celui-ci pour obtenir le d de Cohen. Il classe également le résultat afin que vous puissiez en évaluer la portée pratique d'un seul coup d'œil.
La formule expliquée
L'écart-type combiné réunit la variabilité des deux groupes, en pondérant chacun par ses degrés de liberté (n − 1) :
$$s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)\,s_1^{2} + (n_2 - 1)\,s_2^{2}}{n_1 + n_2 - 2}}$$Le d de Cohen vaut alors
$$d = \frac{\text{moyenne}_1 - \text{moyenne}_2}{s_p}$$Par convention, \(|d| \approx 0{,}2\) correspond à un effet faible, \(0{,}5\) à un effet moyen, et \(0{,}8\) ou plus à un effet important.
Exemple concret
Supposons que le Groupe 1 ait une moyenne de 100, un écart-type de 15 et \(n = 30\), et que le Groupe 2 ait une moyenne de 90, un écart-type de 15 et \(n = 30\). Comme les deux écarts-types sont identiques, l'écart-type combiné est de 15. Le d de Cohen :
$$d = \frac{100 - 90}{15} = 0{,}667$$soit un effet moyen à important.
Foire aux questions
Qu'est-ce qu'une « bonne » taille d'effet ? Tout dépend du contexte : dans certains domaines, un d de 0,3 est déjà significatif, tandis que dans d'autres il faut atteindre 0,8 ou plus. Comparez toujours aux effets habituellement observés dans votre discipline.
Le d peut-il être négatif ? Oui. Un d négatif signifie simplement que le Groupe 2 avait la moyenne la plus élevée ; c'est la valeur absolue (l'ampleur) qui compte pour l'interprétation.
Pourquoi utiliser l'écart-type combiné plutôt que celui d'un seul groupe ? La combinaison part du principe que les deux groupes partagent une variance commune et fournit une estimation plus stable de l'unité de standardisation.
