Qu'est-ce que la prévision de croissance exponentielle ?
La croissance exponentielle décrit une grandeur qui augmente d'un pourcentage constant à chaque période : l'augmentation en valeur absolue s'amplifie donc avec le temps. Ce calculateur s'appuie sur la formule classique \(y(t) = a(1 + r)^t\) pour anticiper la valeur future de tout ce qui se cumule — placements, populations, base d'utilisateurs, bactéries ou ventes — à partir d'un montant de départ, d'un taux de croissance par période et d'un nombre de périodes.
Comment utiliser le calculateur
Renseignez trois valeurs : la valeur initiale (a) — votre point de départ ; le taux de croissance par période (%) — par exemple 5 pour une progression de 5 % à chaque période ; et le nombre de périodes (t) — soit le nombre d'années, de mois ou d'étapes à projeter. Le calculateur affiche alors la valeur future prévue ainsi que la croissance totale (valeur future moins valeur initiale).
La formule expliquée
Dans \(y(t) = a(1 + r)^t\), le taux \(r\) correspond à la forme décimale de votre pourcentage (5 % → 0,05). La base \((1 + r)\) est le multiplicateur par période et, élevée à la puissance \(t\), elle cumule la croissance sur l'ensemble des périodes. Si \(r\) est négatif, la même formule modélise une décroissance exponentielle.
Exemple concret
Supposons que vous placiez 1 000 à un taux de 5 % par an pendant 10 ans. On a alors \(r = 0{,}05\) et \((1 + 0{,}05)^{10} \approx 1{,}62889\). En multipliant : $$1\,000 \times 1{,}62889 \approx 1\,628{,}89$$ La croissance totale s'élève à environ 628,89.
FAQ
Et si la croissance est négative ? Saisissez un taux négatif (par exemple -3) pour modéliser une baisse ou une décroissance : la formule reste valable.
Les périodes peuvent-elles être fractionnaires ? Oui : vous pouvez entrer des valeurs comme 2,5 périodes, et le calculateur calcule la puissance correspondante.
Est-ce la même chose que les intérêts composés ? Oui : lorsque les intérêts sont capitalisés une fois par période, c'est identique à la formule de croissance composée.
