ما المقصود بتوقّع النمو الأسي؟
يصف النمو الأسي كميةً تزداد بنسبة مئوية ثابتة في كل فترة، بحيث تتضخم الزيادة المطلقة مع مرور الوقت. تعتمد هذه الحاسبة على المعادلة القياسية \(y(t) = a(1 + r)^t\) للتنبؤ بالقيمة المستقبلية لأي شيء يتراكم نموّه — سواء كان استثمارات أو أعداد سكان أو قاعدة مستخدمين أو بكتيريا أو مبيعات — انطلاقًا من قيمة بدائية ومعدل نمو لكل فترة وعدد الفترات.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: القيمة الأولية (a) — وهي ما تبدأ به؛ ومعدل النمو لكل فترة (%) — مثلًا 5 إذا كان النمو 5% في كل فترة؛ وعدد الفترات (t) — أي كم سنة أو شهرًا أو خطوة تريد التوقّع لها مستقبلًا. تعرض الحاسبة القيمة المستقبلية المتوقّعة إضافةً إلى إجمالي النمو (القيمة المستقبلية ناقص القيمة الأولية).
شرح المعادلة
في المعادلة \(y(t) = a(1 + r)^t\)، يمثّل المعدل \(r\) الصيغة العشرية لنسبتك المئوية (5% ← 0.05). أما الأساس \((1 + r)\) فهو المُضاعِف لكل فترة، ورفعه إلى الأُس \(t\) هو ما يُراكِم النمو عبر جميع الفترات. وإذا كان \(r\) سالبًا، فإن المعادلة نفسها تصف الاضمحلال الأسي.
مثال محلول
لنفترض أنك تستثمر 1,000 بمعدل نمو 5% سنويًا لمدة 10 سنوات. عندئذٍ يكون \(r = 0.05\) و\((1 + 0.05)^{10} \approx 1.62889\). وبالضرب: $$1{,}000 \times 1.62889 \approx 1{,}628.89$$ ويبلغ إجمالي النمو نحو 628.89.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان النمو سالبًا؟ أدخل معدلًا سالبًا (مثل -3) لتمثيل التراجع أو الاضمحلال؛ فالمعادلة تظل صالحة.
هل يمكن أن تكون الفترات كسرية؟ نعم — يمكنك إدخال قيم مثل 2.5 فترة، وتحسب الحاسبة الأُس المقابل لها.
هل هذا مماثل للفائدة المركّبة؟ نعم، فعندما تتراكم الفائدة مرة واحدة في كل فترة يكون ذلك مطابقًا لمعادلة النمو المركّب.
