这个计算器能做什么
多普勒效应指的是当声源向你靠近或远离时，你所听到的音调会随之变化——救护车呼啸而过时警笛声先升后降，就是最典型的例子。这个计算器可以根据声源发出的频率、声源与观察者的相对速度，以及空气温度（温度决定声速），算出观察者实际听到的频率。
使用方法
输入声源频率 \(f_0\)（单位：赫兹）、空气温度（单位：摄氏度），以及两个速度（单位：km/h）。请特别注意正负号约定：声源速度 \(V_s\) 靠近观察者时为正，远离时为负；观察者速度 \(V_o\) 远离声源时为正，靠近时为负。计算时，速度会先在内部换算成米每秒，再代入公式。
公式解析
首先由温度求出声速：$$v = 331.5 + 0.61\,T$$（20℃ 时约为 343.7 m/s）。然后计算听到的频率：$$f = f_0 \cdot \frac{v - V_o}{v - V_s}$$当声源靠近时，分母变小，音调升高；当观察者远离时，分子变小，音调降低。
实例演算
一辆汽车鸣笛，声源频率 \(f_0 = 440\ \text{Hz}\)，空气温度 20℃，汽车以 \(V_s = 135\ \text{km/h}\) 向你驶来，而你站着不动（\(V_o = 0\)）。声速为 $$331.5 + 0.61 \times 20 = 343.7\ \text{m/s}$$ \(V_s = 135 \times 0.2777778 = 37.5\ \text{m/s}\)。于是 $$f = 440 \times \frac{343.7}{343.7 - 37.5} = 440 \times \frac{343.7}{306.2} \approx 493.89\ \text{Hz}$$——原本 440 Hz 的“A”音几乎升到了“B”音，音调明显抬高了一格。
常见问题
为什么声源驶过之后听到的音调会下降？一旦声源开始远离，\(V_s\) 变为负值，分母变大，\(f\) 便降到 \(f_0\) 以下。
如果声源达到声速会怎样？此时分母 \((v - V_s)\) 趋近于零，公式会发散——这就进入了激波/音爆的范畴，因此本工具会将其标记为超出适用范围。
为什么要考虑温度？空气中的声速与温度有关；空气越暖，声音传播越快，多普勒频移也会随之略有变化。
