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输入计算

数学公式

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结果

所需输出功率
141.9
瓦特
滚动阻力功率 32.7 W
气动阻力功率 106.3 W
重力 / 爬坡功率 0 W

什么是骑行功率计算器?

这款计算器用来估算骑行者以某一速度行进时,双腿必须输出的机械功率(以瓦特为单位)。它模拟了骑行中需要克服的三种力:轮胎与路面之间的滚动阻力、空气产生的气动阻力,以及爬坡时的重力。再加上一个传动损耗系数,把传到车轮的功率换算成你在脚踏上实际需要付出的更高功率。这是一套通用的物理模型,适用于全球任何地方,不受国别限制。

使用方法

输入你的总重量(骑手加上整车和装备)、目标速度(km/h),以及路面坡度的百分比(平路填 0,下坡填负数)。各项默认值对公路车手来说都比较合理:滚动阻力(公路胎 Crr ≈ 0.005)、气动阻力面积(手扶刹把姿势 CdA ≈ 0.3 m²)、空气密度(海平面 ρ = 1.225 kg/m³)和传动损耗(≈ 2%),不过你都可以根据自身情况微调。计算结果会显示脚踏总功率,并按各项受力给出明细。

公式详解

功率等于力乘以速度。滚动阻力为 \(C_{rr}\cdot m\cdot g\),气动阻力为 \(0.5\cdot\rho\cdot C_dA\cdot v^{2}\),爬坡力为 \(m\cdot g\cdot\text{grade}\)。把每一项分别乘以速度 \(v\)(单位 m/s),就得到对应的分项功率。完整公式为:

$$P = \dfrac{\left(C_{rr}\,m\,g\,v\right) + \left(\tfrac{1}{2}\,\rho\,C_dA\,v^{3}\right) + \left(m\,g\,G\,v\right)}{1 - \dfrac{\text{Drivetrain Loss (\%)}}{100}}$$

需要注意的是,气动功率随速度的三次方增长,这正是为什么在平路上提速越往后越吃力的原因。

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标有三个力箭头的骑行者:轮胎处的滚动阻力、向后推的空气阻力,以及沿斜坡道路的重力分量
骑行者的功率必须克服的三种阻力:滚动阻力、空气阻力和坡道上的重力。

实例演算

以一位 80 kg 的骑手在平路上以 30 km/h(8.333 m/s)骑行为例,取 Crr 0.005、CdA 0.3、ρ 1.225、g 9.8067:滚动阻力 \(= 0.005\cdot 80\cdot 9.8067\cdot 8.333 \approx 32.69\ \text{W}\);气动阻力 \(= 0.5\cdot 1.225\cdot 0.3\cdot 8.333^{3} \approx 106.34\ \text{W}\);重力 \(= 0\ \text{W}\)。车轮端功率 \(\approx 139.04\ \text{W}\),再除以 \(0.98\)(对应 2% 的传动损耗),即得脚踏端约 \(141.9\ \text{W}\)。

常见问题

为什么明细里不包含传动损耗?明细中的三行都是车轮端功率;顶部的总功率才在此基础上加上了传动损耗。

CdA 该取多少?大致参考:直立姿势约 0.4,手扶刹把约 0.3,握下把约 0.25,计时赛姿势可达 0.20 甚至更低。

风会有影响吗?会——逆风实际上会提高气动项中的空气相对速度。本基础模型假设无风(空气静止)。

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