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輸入計算

數學公式

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結果

所需功率輸出
141.9
瓦特
滾動阻力功率 32.7 W
空氣阻力功率 106.3 W
重力/爬坡功率 0 W

什麼是自行車功率計算器?

這個計算器可估算騎士要以指定速度前進時,必須輸出的機械功率(單位為瓦特)。它將騎乘時必須克服的三股力量納入模型:輪胎與路面之間的滾動阻力、迎風前進的空氣阻力,以及爬坡時的重力。此外,傳動損耗係數會把傳遞到輪子的功率,換算成你實際在踏板上必須踩出的更高功率。這是一套通用的物理模型,世界各地皆適用,不受國家或地區限制。

如何使用

輸入你的總重量(騎士加上車架與裝備)、目標速度(km/h),以及道路坡度百分比(平地填 0,下坡填負值)。預設值對一般公路車手而言相當合理:滾動阻力(公路胎 \(C_{rr} \approx 0.005\))、空氣阻力面積(手扶上把姿勢 \(C_dA \approx 0.3 \text{ m}^2\))、空氣密度(海平面 \(\rho = 1.225 \text{ kg/m}^3\))與傳動損耗(約 2%),你也可以依實際情況進一步調整。結果會顯示踏板總功率,並依各股力量拆解明細。

公式說明

功率等於力乘以速度。滾動阻力為 \(C_{rr}\cdot m\cdot g\),空氣阻力為 \(0.5\cdot\rho\cdot C_dA\cdot v^2\),爬坡力為 \(m\cdot g\cdot\text{坡度}\)。各項分別乘以速度 \(v\)(以 m/s 計)即可得到各部分對應的功率。完整公式為:

$$P = \dfrac{\left(C_{rr}\,m\,g\,v\right) + \left(\tfrac{1}{2}\,\rho\,C_dA\,v^{3}\right) + \left(m\,g\,G\,v\right)}{1 - \dfrac{\text{Drivetrain Loss (\%)}}{100}}$$

要特別注意:空氣阻力所需的功率會隨速度的三次方成長,這正是為什麼在平地上想騎得更快,會變得如此吃力。

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標有三個力箭頭的騎行者:輪胎處的滾動阻力、向後推的空氣阻力,以及沿斜坡道路的重力分量
騎行者的功率必須克服的三種阻力:滾動阻力、空氣阻力和坡道上的重力。

範例試算

假設一位 80 kg 的騎士,在平地以 30 km/h(8.333 m/s)前進,\(C_{rr}\) 為 0.005、\(C_dA\) 為 0.3、\(\rho\) 為 1.225、\(g\) 為 9.8067:滾動阻力 $$0.005\cdot 80\cdot 9.8067\cdot 8.333 \approx 32.69 \text{ W}$$空氣阻力 $$0.5\cdot 1.225\cdot 0.3\cdot 8.333^3 \approx 106.34 \text{ W}$$重力 \(= 0 \text{ W}\)。輪子端功率約為 139.04 W,再除以 0.98(對應 2% 的傳動損耗),即得踏板端約 141.9 W。

常見問題

為什麼明細中沒有列出傳動損耗?三列明細顯示的是輪子端的功率;最上方的總功率則是在此基礎上再加計傳動損耗。

CdA 該設多少?大致來說:直立姿勢約 0.4、手扶上把約 0.3、握下把約 0.25,計時賽姿勢則為 0.20 或更低。

風的影響大嗎?很大——逆風會等同於提高空氣阻力項中的相對風速。這個基礎模型假設處於無風狀態。

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