ما المقصود بتوهين الصوت مع المسافة؟
ينتشر الصوت ويتبدّد كلما ابتعد عن مصدره. ففي حالة المصدر النقطي المثالي الذي يشعّ في فضاء مفتوح، ينخفض مستوى ضغط الصوت (SPL) مع المسافة وفق قانون التربيع العكسي. تتيح لك هذه الحاسبة معرفة مستوى الصوت عند مسافة جديدة متى عرفت مستواه عند مسافة مرجعية.
طريقة الاستخدام
أدخل مستوى الصوت المعروف L1 بوحدة الديسيبل، والمسافة r1 التي قيس عندها، ثم المسافة الجديدة r2 التي تريد معرفة المستوى عندها. تعطيك الحاسبة المستوى المتوقّع L2 إضافة إلى مقدار التوهين الكلي (الانخفاض) بالديسيبل.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$L_2 = \text{L1 (dB)} - 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{r2 (m)}}{\text{r1 (m)}}\right)$$ وبما أن شدة الصوت تتناقص مع مربع المسافة بينما يُقاس مستوى ضغط الصوت بصورة لوغاريتمية، فإن المعامل المستخدم هو 20 وليس 10. ومن النتائج المفيدة لهذا القانون: في كل مرة تتضاعف فيها المسافة ينخفض المستوى بمقدار \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) ديسيبل.
مثال محلول
لنفترض أن آلة تصدر صوتًا بمستوى 90 ديسيبل على بُعد متر واحد. عند مسافة 10 أمتار يكون التوهين \(20 \cdot \log_{10}(10/1) = 20 \cdot 1 = 20\) ديسيبل، فيكون $$L_2 = 90 - 20 = 70 \text{ ديسيبل}$$ أما الانتقال من متر واحد إلى مترين فيعطي انخفاضًا قدره \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) ديسيبل، لينتهي المستوى عند نحو 84 ديسيبل.
الأسئلة الشائعة
هل ينطبق هذا داخل الأماكن المغلقة؟ تفترض المعادلة وجود حقل صوتي حر (دون انعكاسات). أما داخل الأماكن المغلقة فإن الانعكاسات والصدى يقلّلان من الانخفاض الفعلي، لذا غالبًا ما تكون المستويات الحقيقية أعلى مما يتوقّعه الحساب.
لماذا \(20 \cdot \log_{10}\) وليس \(10 \cdot \log_{10}\)؟ لأن ضغط الصوت يتناسب عكسيًا مع المسافة (\(1/r\))، ويُحسب مستوى ضغط الصوت بالديسيبل باستخدام \(20 \cdot \log_{10}\) لنسبة الضغط، وهو ما يعطي قاعدة الانخفاض بمقدار −6 ديسيبل عند مضاعفة المسافة.
هل يمكن أن تكون r2 أصغر من r1؟ نعم. فإذا اقتربت من المصدر (\(r_2 < r_1\)) يصبح التوهين سالبًا، أي إن المستوى يرتفع بدل أن ينخفض.
