Что такое затухание звука с расстоянием?
По мере удаления от источника звук рассеивается в пространстве. Для идеального точечного источника, излучающего в свободное поле, уровень звукового давления (УЗД) убывает с расстоянием в соответствии с законом обратных квадратов. Этот калькулятор показывает, каким будет уровень звука на новом расстоянии, если известен уровень на исходном (опорном) расстоянии.
Как пользоваться калькулятором
Введите известный уровень звука L1 в децибелах, расстояние r1, на котором он был измерен, и новое расстояние r2, для которого нужно узнать уровень. Калькулятор выдаст ожидаемый уровень L2 и суммарное затухание (снижение) в дБ.
Разбираем формулу
В основе расчёта лежит уравнение $$L_2 = \text{L1 (dB)} - 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{r2 (m)}}{\text{r1 (m)}}\right)$$ Поскольку интенсивность падает пропорционально квадрату расстояния, а УЗД измеряется в логарифмической шкале, в формуле стоит коэффициент 20 (а не 10). Отсюда удобное правило: при каждом удвоении расстояния уровень снижается на \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) дБ.
Пример расчёта
Предположим, станок создаёт 90 дБ на расстоянии 1 м. На 10 м затухание составит \(20 \cdot \log_{10}(10/1) = 20 \cdot 1 = 20\) дБ, поэтому $$L_2 = 90 - 20 = 70 \text{ дБ}$$ При переходе с 1 м на 2 м снижение составит \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) дБ — то есть около 84 дБ.
Частые вопросы
Работает ли это в помещении? Формула предполагает свободное поле (без отражений). В помещении отражения и реверберация уменьшают реальное снижение уровня, поэтому фактические значения часто оказываются выше расчётных.
Почему 20·log10, а не 10·log10? Звуковое давление пропорционально \(1/r\), а УЗД в дБ вычисляется как \(20 \cdot \log_{10}\) отношения давлений — отсюда и правило «−6 дБ при удвоении расстояния».
Может ли r2 быть меньше r1? Да. Если вы подходите ближе (\(r2 < r1\)), затухание становится отрицательным — это означает, что уровень звука возрастает.
