부력 계산기란?
이 계산기는 아르키메데스 원리를 이용해 유체 속에 잠긴 물체에 작용하는 부력을 구합니다. 부력은 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같으며, 항상 위쪽으로 작용해 중력에 맞섭니다. 물(담수), 기름, 공기 등 어떤 유체에도 적용되며, 단위를 SI로 통일하기만 하면 됩니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 유체 밀도(\(\rho\))는 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³), 중력 가속도(\(g\))는 보통 9.81 m/s², 배제 부피(\(V\))는 세제곱미터(m³) 단위로 입력합니다. 배제 부피란 물체가 밀어낸 유체의 부피를 뜻합니다. 결과로 뉴턴(N) 단위의 부력과, 그 부력이 떠받칠 수 있는 환산 질량이 함께 표시됩니다.
공식 풀이
핵심 식은 다음과 같습니다.
$$F_b = \rho \times g \times V$$여기서 \(\rho \cdot V\)는 밀려난 유체의 질량이고, 여기에 \(g\)를 곱하면 무게(힘)로 환산됩니다. 대표적인 밀도값은 담수 ≈ 1000 kg/m³, 바닷물 ≈ 1025 kg/m³, 공기 ≈ 1.225 kg/m³입니다.
계산 예시
어떤 블록이 g = 9.81 m/s²에서 담수(ρ = 1000 kg/m³) 0.5 m³를 밀어낸다고 합시다. 부력은 다음과 같습니다.
$$F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.5 = 4905 \text{ N}$$이를 \(g\)로 나누면 떠받칠 수 있는 환산 질량은 500 kg가 됩니다.
상수 및 중력값
부력 공식 \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\)에서 사용되는 중력가속도 \(g\)는 변위 유체의 질량이 얼마나 강하게 당겨지는지, 따라서 상향 힘이 얼마나 강한지를 결정합니다. 지구상에서 표준값은 정의에 따라 고정되어 있으며, 다른 천체에서는 크게 다릅니다.
| 위치 | 중력 \(g\) (m/s²) | 사용 사례 |
|---|---|---|
| 지구 (표준, 정의됨) | 9.80665 | 정밀한 참고값 |
| 지구 (일반적 반올림) | 9.81 | 일상 공학 |
| 달 | 1.62 | 달 / 저중력 시나리오 |
| 화성 | 3.71 | 행성 탐사 |
| 목성 (구름 꼭대기) | 24.79 | 가스 거인 대기 |
부력은 \(g\)와 선형적으로 스케일됩니다. 같은 유체에서 같은 물체는 달에서 지구 부력의 약 \(1.62 / 9.81 \approx 16.5\%\)만 느낄 것입니다. 이는 변위 유체의 무게가 그만큼 적기 때문입니다.
자주 묻는 질문
물체 자체의 밀도도 영향을 주나요? 부력 자체에는 영향을 주지 않습니다. 부력은 오직 배제 부피에만 좌우됩니다. 다만 물체의 밀도는, 그 무게를 부력 \(F_b\)와 비교했을 때 뜰지 가라앉을지를 결정합니다.
물체가 떠 있을 때는 어떤 부피를 써야 하나요? 잠긴 부분만 유체를 밀어내므로, 물에 잠긴 부피만 사용하세요.
왜 9.81 m/s²를 쓰나요? 지구의 표준 중력 가속도이기 때문입니다. 다른 행성이거나 정밀한 계산이 필요할 때는 해당 지역의 값을 사용하세요.
