부력 계산기란?
이 계산기는 유체가 완전히 또는 부분적으로 잠긴 물체에 위쪽으로 작용하는 부력을 구해 줍니다. 계산의 바탕은 아르키메데스의 원리로, 부력의 크기는 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같다는 법칙입니다. 물, 기름, 공기, 바닷물 등 어떤 유체에도 적용할 수 있고, 밀도와 중력 값만 바꾸면 지구가 아닌 다른 행성에서도 그대로 활용할 수 있습니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 먼저 유체 밀도(kg/m³)입니다(민물 ≈ 1000, 바닷물 ≈ 1025, 공기 ≈ 1.225). 다음으로 배제 부피(m³)인데, 이는 물체가 밀어낸 유체의 부피로 물체가 잠긴 부분의 부피와 같습니다. 마지막으로 중력가속도(지구에서는 9.81 m/s²)를 넣습니다. 그러면 계산기가 부력을 뉴턴(N) 단위로, 그리고 밀려난 유체의 질량을 함께 보여 줍니다.
공식 풀이
핵심 식은 Fb = ρ · g · V입니다. 여기서 ρ(로)는 유체 밀도, g는 중력, V는 배제 부피입니다. ρ · V는 밀려난 유체의 질량을 나타내고, 여기에 g를 곱하면 그 질량이 무게(힘)로 환산됩니다. 부력은 오직 밀려난 유체에만 좌우되고 물체 자체의 재질과는 무관하기 때문에, 같은 강철이라도 배는 뜨고 공은 가라앉습니다. 결국 각각이 얼마나 많은 부피의 물을 밀어내느냐가 관건입니다.
계산 예시
부피가 0.05 m³인 밀폐된 상자를 지구(g = 9.81 m/s²)의 민물(ρ = 1000 kg/m³)에 완전히 잠기게 했다고 합시다. 부력은 Fb = 1000 × 9.81 × 0.05 = 490.5 N이 됩니다. 이는 밀려난 물 50 kg의 무게와 같습니다. 따라서 상자의 무게가 490.5 N보다 가벼우면 뜨고, 그보다 무거우면 가라앉습니다.
중력 및 기준 상수
중력 가속도 gravity는 변위된 유체가 얼마나 강하게 당겨지는지를 설정하므로 부력에 영향을 미칩니다. 표준 지구 중력이 일반적인 기본값이며, 다른 천체는 지구 밖의 문제나 비교 문제를 위해 나열되어 있습니다.
| 천체 | 중력 (m/s²) |
|---|---|
| 지구 (표준, g₀) | 9.80665 |
| 달 | 1.62 |
| 화성 | 3.71 |
| 목성 (구름 층 상단) | 24.79 |
변수 및 단위 (SI)
| 기호 | 량 | SI 단위 |
|---|---|---|
| \(\rho\) | 유체 밀도 (rho) | kg/m³ |
| \(V\) | 변위 부피 (volume) | m³ |
| \(g\) | 중력 가속도 (gravity) | m/s² |
| \(F_b\) | 부력 | N (뉴턴) |
모든 입력값을 SI 단위로 유지하여 결과가 뉴턴으로 나오도록 합니다: \(F_b = \rho \, g \, V\). 리터를 입방미터로 변환하려면 1000으로 나누고, 그람 매 cm³을 kg/m³으로 변환하려면 1000을 곱합니다.
자주 묻는 질문
부력에 물체의 무게가 영향을 주나요? 아닙니다. 부력은 밀려난 유체의 부피, 밀도, 중력에만 좌우됩니다. 물체의 무게는 뜨고 가라앉는지를 결정할 뿐, 부력 자체의 크기와는 관계가 없습니다.
어떤 부피를 입력해야 하나요? 잠긴 부피, 즉 실제로 밀려난 유체의 부피를 입력하세요. 완전히 잠긴 물체라면 전체 부피이고, 떠 있는 물체라면 수면 아래에 잠긴 부분의 부피만 해당합니다.
공기나 기체에도 쓸 수 있나요? 네. 주변 기체의 밀도(공기 ≈ 1.225 kg/m³)를 입력하면 풍선이나 비행선에 작용하는 부력을 어림할 수 있습니다.
