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输入计算

数学公式

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结果

浮力
98.1
牛顿(N)
所排开流体的等效质量 10 kg
公式 Fb = ρ × g × V(阿基米德原理)

浮力计算器是什么?

这款工具可以计算流体对完全或部分浸没物体施加的向上浮力。它基于阿基米德原理:物体所受的浮力等于它排开的那部分流体的重量。无论是哪种流体(淡水、油、空气、海水),也无论在哪个星球上,只要相应调整密度和重力加速度的数值,本计算器都能适用。

使用方法

输入三个数值:流体密度,单位 kg/m³(淡水约 1000,海水约 1025,空气约 1.225);排开体积,单位立方米(即被物体挤开的流体体积,等于物体浸入流体中的那部分体积);以及重力加速度(地球上约 9.81 m/s²)。计算器会给出以牛顿为单位的浮力,以及所排开流体对应的质量。

公式详解

核心公式为 Fb = ρ · g · V,其中 ρ(读作 rho)是流体密度,g 是重力加速度,V 是排开体积。ρ · V 得到的是排开流体的质量,再乘以 g 就把质量换算成重量(即力)。由于浮力只取决于被排开的流体,而与物体本身的材质无关,因此钢制的轮船能浮起,而同样是钢的实心球却会下沉——关键在于它们各自排开了多少体积的水。

浸没在液体中的物块示意图,显示向上的浮力和排开的体积
浮力等于被排开液体的重量,对浸没的物体向上作用。

例题演示

有一个体积为 0.05 m³ 的密封箱子,在地球上(g = 9.81 m/s²)完全浸没于淡水中(ρ = 1000 kg/m³)。它所受的浮力为 Fb = 1000 × 9.81 × 0.05 = 490.5 N。这恰好等于所排开的 50 kg 水的重量——所以,如果箱子的重量小于 490.5 N,它就会浮起来;如果大于这个值,它就会下沉。

漂浮物体示意图,显示部分浸没以及浮力与重量的平衡
漂浮的物体排开的液体恰好使浮力与其重量相平衡。

重力与参考常数

重力加速度gravity决定了流体被拉动的强度,因此决定了浮力。标准地球重力是通常的默认值;其他天体列出用于离地球或比较问题。

天体 重力加速度 (m/s²)
地球 (标准, g₀) 9.80665
月球 1.62
火星 3.71
木星 (云顶) 24.79

变量与单位 (SI)

符号 物理量 SI单位
\(\rho\) 流体密度 (rho) kg/m³
\(V\) 排水体积 (volume)
\(g\) 重力加速度 (gravity) m/s²
\(F_b\) 浮力 N (牛顿)

将所有三个输入值保持为SI单位,这样结果将以牛顿为单位:\(F_b = \rho \, g \, V\)。将升转换为立方米需除以 1000,将克每厘米³转换为千克每立方米需乘以 1000。

常见问题

物体自身的重量会影响浮力吗?不会。浮力只取决于排开流体的体积、密度和重力加速度。物体的重量决定它能否浮起,但并不改变浮力本身的大小。

应该填入哪个体积?填入浸没体积,也就是实际被排开的流体体积。对于完全浸没的物体,这就是它的总体积;对于漂浮的物体,则只算水面以下的那部分。

这个工具能用于空气或其他气体吗?可以。使用周围气体的密度(空气约 1.225 kg/m³),即可估算气球、飞艇等受到的升力。

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