这个计算器有什么用
本工具接收一张由 \((x, y)\) 数据对组成的表格，以及两个你自己编写的数学表达式 \(f(x, y)\) 和 \(g(x, y)\)。它会把每一行的 \(x\) 和 \(y\) 代入两个表达式，并输出一张 \(f\) 与 \(g\) 的结果表。无论是批量套用公式、做坐标变换，还是不依赖电子表格快速生成查找表，它都能轻松胜任。这是一款通用数学工具，不预设任何国家或单位：所有输入都是无量纲的纯数字。
使用方法
在数据框中输入数据，每行一组、写两个数字（先 \(x\) 后 \(y\)），用逗号、空格或制表符分隔即可。在 \(f(x, y)\) 和 \(g(x, y)\) 处用 \(x\) 和 \(y\) 作为变量输入任意表达式，再选择需要显示的小数位数。支持的符号包括：+ - * / ^（乘方）、括号、常数 pi 和 e，以及函数 sqrt、cbrt、abs、exp、ln、log（以 10 为底）、log2、sin、cos、tan、asin、acos、atan、atan2、sinh、cosh、tanh、floor、ceil、round、sign、min、max 和 mod。
计算原理
每个表达式只解析一次，转换为可求值的形式，然后对每一行都以完整的双精度进行计算；显示位数设置仅影响屏幕上呈现的四舍五入结果。三角函数以弧度为单位，因此反三角函数返回的也是弧度。若想换算成角度，可乘以 \(180/\pi\)（默认的 \(g\) 即是如此）；若想把角度送入三角函数，则乘以 \(\pi/180\)。
实例演示
取 \(f = \sqrt{x^2+y^2}\)、\(g = \operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\)，对 \(x=3\)、\(y=4\) 这一行： $$f = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 而 $$g = \operatorname{atan}(4/3) = 0.927295218 \text{ 弧度}$$ 乘以 \(180/\pi\) 得 \(53.1301023541560\) 度。再看 \(x=1\)、\(y=1\)：结果为 $$f = \sqrt{2} = 1.41421356237310, \quad g = 45 \text{ 度}$$
常见问题
为什么 \(g\) 算出来的象限不对？单纯的 \(\operatorname{atan}(y/x)\) 会丢失符号信息；请改用 \(\operatorname{atan2}(y,x)\cdot 180/\pi\)，才能得到覆盖整个圆周的真实极角。
遇到除以零或对负数开方会怎样？对应的单元格会显示「undefined」（NaN）或 Infinity，但表格中其余各项仍会正常计算。
角度是以度为单位的吗？不是。三角函数使用弧度，请显式乘以 \(\cdot 180/\pi\) 或 \(\cdot \pi/180\) 进行换算。
