Công cụ này làm gì?
Công cụ nhận một bảng các cặp dữ liệu (x, y) cùng hai biểu thức toán học do chính bạn viết: \(f(x, y)\) và \(g(x, y)\). Nó sẽ thay giá trị x và y của từng dòng vào cả hai biểu thức rồi trả về một bảng kết quả f và g. Đây là lựa chọn lý tưởng khi bạn cần tính hàng loạt một công thức, chuyển đổi tọa độ hoặc dựng bảng tra cứu mà không phải mở bảng tính. Đây là công cụ toán học mang tính phổ quát, không gắn với quốc gia hay đơn vị cụ thể nào: dữ liệu đầu vào chỉ là những con số thuần túy, không thứ nguyên.
Cách sử dụng
Nhập dữ liệu vào ô bảng, mỗi dòng một cặp gồm hai số (x rồi đến y), ngăn cách bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc tab. Viết biểu thức tùy ý cho \(f(x, y)\) và \(g(x, y)\), dùng x và y làm biến. Chọn số chữ số muốn hiển thị. Các ký hiệu được hỗ trợ gồm: + - * / ^ (lũy thừa), dấu ngoặc, các hằng số pi và e, cùng các hàm sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log (cơ số 10), log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, sign, min, max và mod.
Giải thích công thức
Mỗi biểu thức được phân tích cú pháp một lần thành dạng có thể tính được, sau đó áp dụng cho từng dòng với độ chính xác kiểu double đầy đủ; thiết lập số chữ số hiển thị chỉ thay đổi cách làm tròn trên màn hình. Các hàm lượng giác hoạt động theo radian, nên kết quả của các hàm lượng giác ngược cũng tính bằng radian. Muốn hiển thị theo độ, hãy nhân với \(180/\pi\) (như hàm g mặc định). Muốn đưa độ vào một hàm lượng giác, hãy nhân với \(\pi/180\).
Ví dụ minh họa
Với \(f = \sqrt{x^2+y^2}\) và \(g = \operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\) tại dòng x=3, y=4: $$f = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ và $$g = \operatorname{atan}(4/3) = 0{,}927295218 \text{ rad}, \quad \times \frac{180}{\pi} = 53{,}1301023541560 \text{ độ}.$$ Tại dòng x=1, y=1 ta được $$f = \sqrt{2} = 1{,}41421356237310 \quad \text{và} \quad g = 45 \text{ độ}.$$
Câu hỏi thường gặp
Vì sao g cho sai góc phần tư? Hàm \(\operatorname{atan}(y/x)\) thông thường làm mất thông tin về dấu; hãy dùng \(\operatorname{atan2}(y,x)\cdot 180/\pi\) để có góc cực đúng trên toàn vòng tròn.
Điều gì xảy ra khi chia cho 0 hoặc lấy căn bậc hai của số âm? Ô bị ảnh hưởng sẽ hiển thị "undefined" (NaN) hoặc Infinity, nhưng phần còn lại của bảng vẫn được tính bình thường.
Góc có tính bằng độ không? Không. Các hàm lượng giác dùng radian; bạn cần chuyển đổi rõ ràng bằng \(\times 180/\pi\) hoặc \(\times \pi/180\).
