Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, (x, y) veri çiftlerinden oluşan bir tabloyu ve kendi yazdığınız iki matematiksel ifadeyi, yani \(f(x, y)\) ile \(g(x, y)\) fonksiyonlarını alır. Her satırdaki x ve y değerlerini iki ifadeye de yerleştirir ve karşılığında f ile g değerlerinden oluşan bir tablo döndürür. Formülleri toplu olarak hesaplamak, koordinatları dönüştürmek veya elektronik tabloya gerek kalmadan arama tabloları (lookup table) oluşturmak için biçilmiş kaftandır. Herhangi bir ülke veya birim varsayımı içermeyen, evrensel bir matematik aracıdır: girdiler birimsiz, sade sayılardan ibarettir.
Nasıl kullanılır?
Verilerinizi tablo kutusuna girin; her satıra ikişer sayı (önce x, sonra y) yazın ve aralarına virgül, boşluk veya sekme (tab) koyun. \(f(x, y)\) ve \(g(x, y)\) için, değişken olarak x ve y kullanarak istediğiniz ifadeyi yazın. Ekranda kaç basamak gösterileceğini seçin. Desteklenen ifadeler şunlardır: + - * / ^ (üs alma), parantezler, pi ve e sabitleri ile sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log (10 tabanlı), log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, sign, min, max ve mod fonksiyonları.
Formülün açıklaması
Her ifade önce bir kez ayrıştırılarak hesaplanabilir bir biçime dönüştürülür, ardından tüm satırlar için tam çift duyarlıkla (double precision) hesaplanır; gösterilecek basamak ayarı yalnızca ekranda görünen yuvarlamayı etkiler. Trigonometrik fonksiyonlar radyan ile çalışır, dolayısıyla ters trigonometrik fonksiyonların sonuçları da radyan cinsindendir. Dereceye çevirmek için sonucu \(180/\pi\) ile çarpın (varsayılan g'de olduğu gibi). Bir trigonometrik fonksiyona dereceyi girdi olarak vermek isterseniz \(\pi/180\) ile çarpın.
Örnek hesaplama
\(f = \sqrt{x^2+y^2}\) ve \(g = \operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\) ifadelerini, x=3, y=4 satırında kullanalım: $$f = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ $$g = \operatorname{atan}(4/3) = 0{,}927295218 \text{ radyan}, \quad \times\, 180/\pi = 53{,}1301023541560 \text{ derece}$$ x=1, y=1 satırında ise sonuç $$f = \sqrt{2} = 1{,}41421356237310 \qquad g = 45 \text{ derece}$$ olur.
Sıkça sorulan sorular
g neden yanlış bölgede (kadran) sonuç veriyor? Sade \(\operatorname{atan}(y/x)\) işaret bilgisini kaybeder; tam çember boyunca doğru kutupsal açı için \(\operatorname{atan2}(y,x)\cdot 180/\pi\) kullanın.
Sıfıra bölme veya negatif sayının kareköküyle ne olur? İlgili hücrede "tanımsız" (NaN) ya da Sonsuz (Infinity) görünür, ancak tablonun geri kalanı yine de hesaplanır.
Açılar derece cinsinden mi? Hayır. Trigonometrik fonksiyonlar radyan kullanır; açıkça \(\times 180/\pi\) veya \(\times \pi/180\) ile dönüştürün.
