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数学公式

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  1. Exit Pupil

    Exit Pupil: 望远镜放大倍率计算器

    Exit Pupil = Aperture divided by Magnification M

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结果

放大倍率
40×
倍数
出瞳直径 2.5 mm

什么是望远镜放大倍率?

望远镜的放大倍率(也叫"倍数")表示透过望远镜看到的目标,比肉眼直接观看放大了多少倍。它取决于两个数值:望远镜(物镜)的焦距,以及你所装入的目镜的焦距。由于放大倍率是由目镜决定的,因此更换目镜就是调节倍数的方法。

低倍率与高倍率望远镜视野的对比
放大倍率越高,物体越大,但视场越窄。

如何使用本计算器

先以毫米为单位填入望远镜的焦距(通常印在镜筒上或写在说明书里),再填入目镜的焦距(印在目镜上,例如 25 mm)。如果你愿意,还可以输入以毫米为单位的口径,用来同时计算出瞳直径。点击"计算",即可立即看到放大倍率和出瞳直径。

公式详解

核心公式为 $$M = \frac{\text{Telescope Focal Length (mm)}}{\text{Eyepiece Focal Length (mm)}}$$。目镜焦距越短,放大倍率越高。出瞳直径指的是从目镜射出的光束的直径,计算公式为 $$\text{Exit Pupil} = \frac{\text{Aperture (mm)}}{M}$$——它有助于让望远镜与你的眼睛及观测环境相匹配。

显示物镜和目镜焦距的望远镜光学结构
放大倍率等于物镜焦距除以目镜焦距。

实例演算

假设你的望远镜焦距为 1000 mm,使用一支 25 mm 的目镜,那么 $$M = 1000 / 25 = 40\times$$。若口径为 100 mm,则出瞳直径为 \(100 / 40 = 2.5 \text{ mm}\),这对于大多数观测来说都是一个舒适的数值。

常见问题

最大有效放大倍率是多少?一个常用的经验法则是约为口径(毫米)的 \(2\times\)(或每英寸 \(50\times\))。超过这一极限,画面就会变得昏暗而模糊。

为什么目镜越小倍数越高?因为放大倍率与目镜焦距成反比——除以一个更小的数,得到的结果自然更大。

出瞳直径应控制在多少?观测行星和月球时约为 0.5–2 mm;在黑暗夜空下观测暗弱的深空天体时,则以 4–7 mm 为宜。

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