望遠鏡放大倍率計算器

輸入計算

望遠鏡焦距（mm）

目鏡焦距（mm）

口徑（mm，選填）

數學公式

Show calculation steps (1)

1. Exit Pupil

   

   Exit Pupil = Aperture divided by Magnification M

結果

放大倍率

40×

倍

出瞳直徑	2.5 mm

什麼是望遠鏡放大倍率？

望遠鏡的放大倍率（也常稱為「倍率」或「倍數」）代表透過望遠鏡觀看時，目標看起來比肉眼大了多少倍。它取決於兩個數值：望遠鏡本身的焦距（也就是物鏡焦距），以及你裝上的目鏡焦距。由於倍率是由目鏡決定，因此只要更換不同的目鏡，就能改變放大倍率。

放大倍率越高，物體越大，但視野越窄。

計算器使用方法

先輸入望遠鏡的焦距（單位為毫米，通常會印在鏡筒上或標示於說明書中），接著輸入目鏡的焦距（標示在目鏡上，例如 25 mm），若想同時計算出瞳直徑，可再選填口徑（單位為毫米）。按下計算，即可立即看到放大倍率與出瞳直徑。

公式說明

核心公式為 $$M = \frac{f_{\text{物鏡}}}{f_{\text{目鏡}}}$$ 目鏡焦距越短，放大倍率就越高。出瞳直徑是指光線離開目鏡時形成的光束直徑，公式為 $$P = \frac{\text{口徑}}{M}$$——這個數值有助於讓望遠鏡與你的眼睛及當下的觀測環境相互搭配。

放大倍率等於物鏡焦距除以目鏡焦距。

實例演算

假設你的望遠鏡焦距為 1000 mm，搭配一支 25 mm 的目鏡，則 $$M = \frac{1000}{25} = 40\times$$ 若口徑為 100 mm，出瞳直徑就是 \(\frac{100}{40} = 2.5\text{ mm}\)，對多數觀測情境而言都相當舒適。

常見問題

最大有效放大倍率是多少？常見的經驗法則約為口徑毫米數的 \(2\times\)（或每英吋 \(50\times\)）。超過這個範圍，影像就會變得又暗又模糊。

為什麼焦距較短的目鏡反而倍率更高？因為放大倍率與目鏡焦距成反比——用較小的數字去除，得到的結果自然更大。

出瞳直徑應該設定在多少？觀測行星與月球時約為 0.5～2 mm；若要在暗空下觀看暗淡的深空天體，則建議 4～7 mm。