Qué hace esta calculadora
El evaluador de funciones en tablas aplica una misma expresión matemática f(x, y, z) a todas las filas de una tabla de datos de tres columnas. Cada fila aporta tres números que se asignan a las variables x (columna 1), y (columna 2) y z (columna 3). La calculadora analiza tu fórmula una sola vez y, a continuación, la evalúa fila por fila, devolviendo un valor de salida por cada una. Es la generalización a tres variables de las herramientas de funciones en tablas de una y dos variables, y funciona como un motor genérico para evaluar expresiones por lotes.
Cómo usarla
Escribe tu expresión en el campo f(x, y, z) = e introduce los datos con una fila por línea y tres números por fila, separados por espacios, comas o tabulaciones. Elige el número de cifras significativas con el que quieres mostrar el resultado (los cálculos internos siempre se ejecutan con doble precisión completa). Entre los elementos admitidos están + - * / ^, los paréntesis, las constantes pi y e, y funciones como sqrt, abs, exp, ln, log, log10, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, pow, min, max y mod.
La fórmula explicada
Para la fila i, el resultado es sencillamente $$\text{results}_i = f(x_i, y_i, z_i)$$ La expresión se transforma en un árbol de sintaxis abstracta mediante un analizador de descenso recursivo que respeta la precedencia estándar de los operadores (primero el menos unario, después ^, luego * y /, y por último + y -), de modo que \(2 + 3 \times 4\) da 14 y \(2 \char94 3 \char94 2\) sigue la regla de asociatividad por la derecha de las potencias.
Ejemplo resuelto
Con la función por defecto \(f(x, y, z) = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z}\) y las filas 1 4 9, 16 25 36 y 0 100 4: la primera fila da $$1 + 2 + 3 = 6$$ la segunda da $$4 + 5 + 6 = 15$$ y la tercera da $$0 + 10 + 2 = 12$$ Si usas \(f(x, y, z) = x \cdot y + z\) en la fila 2 3 5, el resultado es $$2 \cdot 3 + 5 = 11$$
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre con una división por cero o con la raíz cuadrada de un número negativo? Esa fila se marca como problemática: la división por cero muestra Infinity y los resultados fuera de dominio muestran NaN, mientras que el resto de filas se calculan con normalidad.
¿Por qué mis dígitos dejan de cambiar a partir de 15? La aritmética estándar de doble precisión conserva unas 15-16 cifras significativas, así que pedir más dígitos no añade precisión real.
¿Y si una fila tiene menos de tres números? Se notifica como un error de entrada en esa fila, porque hay que proporcionar las tres variables x, y y z.
