Vận tốc Alfvén là gì?
Vận tốc Alfvén là tốc độ lan truyền đặc trưng của sóng Alfvén — loại sóng từ thủy động lực học (MHD) ngang truyền dọc theo các đường sức từ trong một chất lỏng dẫn điện, chẳng hạn như plasma. Đây là một đại lượng nền tảng trong vật lý không gian, vật lý mặt trời, vật lý thiên văn và nghiên cứu nhiệt hạch, cho biết các nhiễu loạn từ trường di chuyển nhanh đến mức nào qua vật chất bị ion hóa.
Cách sử dụng máy tính này
Nhập cường độ từ trường B theo đơn vị tesla và mật độ khối plasma ρ theo kilôgam trên mét khối. Máy tính sẽ trả về vận tốc Alfvén theo mét trên giây. Mật độ khối được tính bằng mật độ số hạt nhân với khối lượng trung bình của mỗi hạt (ví dụ, với plasma hydro thì \(\rho \approx n \times 1{,}6726 \times 10^{-27}\ \text{kg}\)).
Giải thích công thức
Tốc độ Alfvén được tính theo công thức:
$$v_A = \dfrac{B}{\sqrt{\mu_0 \, \rho}}$$
Trong đó \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) là độ từ thẩm của chân không (hằng số từ). Từ trường càng mạnh thì tốc độ sóng càng lớn, còn plasma càng đặc (quán tính càng lớn) thì sóng càng chậm. Dùng hệ đơn vị SI, kết quả sẽ ra trực tiếp theo m/s.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(B = 0{,}01\ \text{T}\) và \(\rho = 1 \times 10^{-12}\ \text{kg/m}^3\). Khi đó $$\mu_0 \cdot \rho = 1{,}2566 \times 10^{-6} \times 10^{-12} = 1{,}2566 \times 10^{-18}.$$ Căn bậc hai của giá trị này \(\approx 1{,}1210 \times 10^{-9}\). Chia ra: $$v_A = \frac{0{,}01}{1{,}1210 \times 10^{-9}} \approx 8{,}92 \times 10^{6}\ \text{m/s}$$ — tương đương khoảng 3% tốc độ ánh sáng.
Hằng số được sử dụng trong phép tính
Công thức vận tốc Alfvén yêu cầu độ thẩm thấu chân không \(\mu_0\). Các hằng số khác dưới đây rất hữu ích cho việc chuyển đổi mật độ số hạt được đo thành mật độ khối lượng \(\rho\) (đối với plasma hydro, \(\rho \approx n\,m_p\)) và để kiểm tra xem kết quả có phải là phi tương đối tính (\(v_A \ll c\)) hay không.
| Hằng số | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị |
|---|---|---|---|
| Độ thẩm thấu chân không | \(\mu_0\) | \(4\pi\times10^{-7} \approx 1.25664\times10^{-6}\) | H/m (T·m/A) |
| Khối lượng proton | \(m_p\) | \(1.6726\times10^{-27}\) | kg |
| Khối lượng electron | \(m_e\) | \(9.109\times10^{-31}\) | kg |
| Tốc độ ánh sáng | \(c\) | \(2.998\times10^{8}\) | m/s |
Lưu ý rằng khối lượng electron nhỏ hơn khoảng 1836 lần so với khối lượng proton, vì vậy trong plasma hydro gần như trung tính, mật độ khối lượng được chi phối gần như hoàn toàn bởi các ion. Hệ số \(\mu_0\) chính xác theo định nghĩa SI cũ (\(4\pi\times10^{-7}\)); kể từ khi định nghĩa lại SI năm 2019, nó là một đại lượng được xác định bằng thực nghiệm vẫn bằng giá trị này trong phạm vi sai số đo lường.
Câu hỏi thường gặp
Tốc độ Alfvén có thể vượt quá tốc độ ánh sáng không? Công thức cổ điển có thể cho ra các giá trị vượt tốc độ ánh sáng trong những vùng mật độ cực thấp và từ trường cực mạnh; khi đó cần áp dụng hiệu chỉnh tương đối tính để có kết quả chính xác.
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng hệ SI xuyên suốt: tesla cho B và kg/m³ cho ρ sẽ cho ra vận tốc theo m/s.
Làm sao tính mật độ khối từ mật độ số hạt? Nhân mật độ số hạt (số hạt/m³) với khối lượng trung bình của mỗi hạt tính bằng kilôgam.
