薄膜光學鍍膜計算機（四分之一波長抗反射）

結果

實際鍍膜厚度

99.64

奈米（nm）

實際厚度	0.0996 µm
光學厚度（n·t）	137.5 nm

什麼是薄膜光學鍍膜計算機？

抗反射（AR）鍍膜能減少鏡片、顯示器與光學視窗上不必要的反射光。最常見的設計就是四分之一波長鍍膜：在表面鍍上單一薄層，其光學厚度恰好等於設計波長的四分之一。在這個厚度下，從膜層表面反射的光與從基板介面反射的光，會以半個波長的相位差相遇，發生破壞性干涉而相互抵銷，反射光隨之消失。本計算機會依您輸入的設計波長與鍍膜材料折射率，算出所需的實際膜層厚度。

光照射玻璃基底上的薄膜塗層，顯示兩束相互抵消的反射光線 — 四分之一波長抗反射膜產生兩束相消干涉的反射波，從而減少反射。

使用方法

輸入設計波長 $\lambda$（單位為奈米，例如可見光綠光中心的 550 nm）、鍍膜材料的折射率 $n$（例如氟化鎂 MgF₂ 為 1.38），以及階數 $m$。若要得到最薄的單層四分之一波長膜，請使用 $m = 1$；採用更高的奇數階（3、5……）則會得到較厚的膜層，雖然同樣作用於該波長，但有效頻寬會較窄。計算結果會同時提供實際厚度與光學厚度。

公式解析

實際厚度的公式為 $$t = \frac{\text{Order }m \cdot \text{Wavelength }\lambda}{4 \cdot \text{Index }n}$$ 其中 $1/n$ 這個因子，是把光程（$m\lambda/4$）換算成高折射率膜層中的真實幾何厚度——因為光在材料內傳播速度較慢，有效波長縮短為 $\lambda/n$。因此光學厚度 $n \cdot t$ 會等於 $m\lambda/4$，也就是四分之一波長的奇數倍，正好滿足抗反射最小值的條件。

塗層厚度等於膜內波長四分之一的示意圖 — 塗層厚度 $t$ 等於膜內量測波長的四分之一。

計算範例

以 $\lambda = 550$ nm、$n = 1.38$（MgF₂）、$m = 1$ 為例：$$t = \frac{1 \times 550}{4 \times 1.38} = \frac{550}{5.52} \approx 99.64 \text{ nm}$$ 換言之，鍍上一層約 100 nm 厚的 MgF₂ 薄膜，即可將綠光的反射降到最低。其光學厚度為 $1.38 \times 99.64 \approx 137.5$ nm $= 550/4$。