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數學公式

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結果

光密度(吸光度)
1
OD(無單位)
穿透率 (T) 0.1
穿透率 (%) 10%

什麼是光密度?

光密度(Optical Density,簡稱 OD),又稱吸光度,用來衡量光線穿過樣品時被阻擋或衰減的程度。它以透射光強度(I)與入射光強度(I₀)的比值,取對數定義而成。OD 值越高,代表光被吸收或散射得越多,能順利穿透的光就越少。由於採用對數尺度,OD 為 1 時可透過 10% 的光,OD 為 2 時透過 1%,OD 為 3 時則僅透過 0.1%。

入射光I0進入樣品,較弱的透射光I從中射出
光密度衡量光束穿過樣品時樣品吸收了多少光。

計算器使用說明

請先輸入入射光強度(I₀),也就是進入樣品前的光;再輸入透射光強度(I),也就是穿過樣品後測得的光。計算器會立即算出光密度,並同時以小數與百分比兩種形式顯示穿透率。強度單位可自行選用(例如計數值、瓦特或偵測器讀數),只要前後一致即可,因為真正影響結果的只有兩者的比值。

公式解析

核心公式為 $$\text{OD} = -\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$ 其中 \(I/I_0\) 即為穿透率 T,數值介於 0 與 1 之間。取以 10 為底的負對數後,便能把這個比值轉換成分光光度學中常用、可相加且無單位的 OD 尺度。穿透率可由 \(T = 10^{-\text{OD}}\) 反推回來,而百分比穿透率就是 \(T \times 100\)。

顯示透射比增大時光密度隨之下降的曲線
隨著透射比I/I0趨近於1,光密度趨近於0。

實際範例

假設入射光強度 \(I_0 = 100\) 的光束,穿過樣品後在偵測器上測得讀數 \(I = 10\)。此時穿透率為 \(10/100 = 0.1\),也就是 10%。光密度則為 $$\text{OD} = -\log_{10}(0.1) = -(-1) = 1.0$$ 因此這個樣品的光密度為 1.0,僅讓十分之一的入射光通過。

常見問題

光密度和吸光度是同一回事嗎? 在大多數實驗室情境中是的——OD 與吸光度通常可互換使用,採用相同的公式與單位。

OD 出現負值代表什麼? 當透射光強度大於入射光強度(I > I₀)時,就會得到負的 OD,通常源自散射、螢光,或是空白/參考基準設定有誤。

光密度的單位是什麼? 光密度沒有單位,因為它是兩個同類量比值的對數,屬於無因次(dimensionless)數值。

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