Что такое импеданс?
Импеданс (Z) — это полное сопротивление, которое цепь оказывает переменному току (AC). Он объединяет активное сопротивление (R), на котором рассеивается энергия, и реактивное сопротивление (X), которое накапливает и возвращает энергию в катушках индуктивности и конденсаторах. Поскольку активная и реактивная составляющие действуют под прямым углом друг к другу на комплексной плоскости, их нельзя просто сложить — вместо этого они складываются как катеты прямоугольного треугольника, а импеданс становится его гипотенузой.
Как пользоваться калькулятором
Введите активное сопротивление R в омах и суммарное реактивное сопротивление X в омах, после чего получите модуль импеданса Z и фазовый угол θ. Суммарное реактивное сопротивление — это разность индуктивного и ёмкостного: \(X = X_{L} - X_{C}\). Положительное значение X означает, что цепь имеет индуктивный характер; отрицательное — ёмкостный. Знак не влияет на модуль Z, поскольку величина возводится в квадрат, но сохраняется в фазовом угле.
Разбор формулы
Модуль импеданса вычисляется по формуле $$Z = \sqrt{\text{R}^{2} + \text{X}^{2}}$$ Фазовый угол равен $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{X}}{\text{R}}\right)$$ и измеряется в градусах; он показывает, насколько ток отстаёт от напряжения (индуктивная цепь) или опережает его (ёмкостная цепь).
Пример расчёта
Пусть R = 3 Ом и X = 4 Ом. Тогда $$Z = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ Ом}$$ Фазовый угол составит \(\theta = \arctan(4 / 3) \approx 53{,}13°\), то есть ток отстаёт от напряжения примерно на 53 градуса.
Частые вопросы
Может ли X быть отрицательным? Да. У ёмкостной цепи суммарное реактивное сопротивление отрицательное. На модуль Z это не влияет, но фазовый угол становится отрицательным.
Что будет, если X = 0? Тогда цепь чисто активная: \(Z = R\), а фазовый угол равен 0°.
Импеданс — это то же самое, что сопротивление? Нет. Активное сопротивление характеризует постоянный ток и реальную часть сопротивления для переменного тока, тогда как импеданс — это полное сопротивление цепи переменному току с учётом реактивных эффектов.
