ما هي الممانعة؟
الممانعة (Z) هي إجمالي الاعتراض الذي تبديه الدائرة في وجه التيار المتردد (AC). فهي تجمع بين المقاومة (R) التي تبدّد الطاقة، والمفاعلة (X) التي تخزّن الطاقة وتطلقها في الملفات والمكثفات. وبما أن المقاومة والمفاعلة تعملان بزاوية قائمة إحداهما تجاه الأخرى في المستوى العقدي، فلا يمكنك جمعهما جمعًا مباشرًا؛ بل تجمعهما كأنهما وتر المثلث القائم الزاوية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيمة المقاومة R بالأوم وقيمة المفاعلة الصافية X بالأوم، ثم اقرأ مقدار الممانعة Z وزاوية الطور θ. المفاعلة الصافية هي مفاعلة الحث ناقص مفاعلة السعة: \( X = X_{L} - X_{C} \). فإذا كانت X موجبة كانت الدائرة حثّية، وإذا كانت سالبة كانت الدائرة سعوية. وأيًّا كانت الإشارة فإن مقدار Z يبقى نفسه لأن الحدّ مرفوع للتربيع، غير أن زاوية الطور تحتفظ بالإشارة.
شرح المعادلة
يُعطى مقدار الممانعة بالعلاقة $$Z = \sqrt{\text{R}^{2} + \text{X}^{2}}$$ أما زاوية الطور فهي $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{X}}{\text{R}}\right)$$ مقيسةً بالدرجات، وهي تبيّن مقدار تأخّر التيار (في الحالة الحثّية) أو تقدّمه (في الحالة السعوية) عن الجهد.
مثال محلول
لنفترض أن R = 3 أوم وأن X = 4 أوم. عندئذٍ تكون $$Z = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ أوم}$$ وتساوي زاوية الطور \( \theta = \arctan(4 / 3) \approx 53.13° \)، أي إن التيار يتأخر عن الجهد بنحو 53 درجة.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون X سالبة؟ نعم. الدائرة السعوية تكون مفاعلتها الصافية سالبة. ولا يتأثر مقدار Z بذلك، لكن زاوية الطور تصبح سالبة.
ماذا لو كانت X = 0؟ عندئذٍ تكون الدائرة مقاومة بحتة وتساوي \( Z = R \)، وتكون زاوية الطور 0°.
هل الممانعة هي نفسها المقاومة؟ لا. المقاومة تخصّ التيار المستمر والجزء الحقيقي من الاعتراض في التيار المتردد، أما الممانعة فهي الاعتراض الكامل في التيار المتردد بما في ذلك التأثيرات المفاعلية.
