Tụ điện cầu là gì?
Tụ điện cầu gồm hai quả cầu dẫn điện đồng tâm, với bán kính trong a và bán kính ngoài b, ngăn cách bởi chân không hoặc một lớp điện môi. Khi đặt điện tích lên các quả cầu, giữa chúng xuất hiện điện trường hướng tâm và tích trữ năng lượng. Công cụ này tính điện dung dựa trên hai bán kính cùng với hằng số điện môi tương đối của vật liệu.
Cách sử dụng
Nhập bán kính trong a và bán kính ngoài b theo đơn vị mét (b phải lớn hơn a), cùng hằng số điện môi tương đối εr của vật liệu lấp đầy khe hở (dùng giá trị 1 cho chân không hoặc không khí). Kết quả được hiển thị theo farad, picofarad, nanofarad và microfarad.
Giải thích công thức
Điện dung được tính theo $$C = 4\pi\,\varepsilon_0\,\varepsilon_r \cdot \frac{a\,b}{b - a}$$ trong đó \(\varepsilon_0 = 8{,}854\times10^{-12}\ \text{F/m}\) là hằng số điện môi của chân không. Khi hai quả cầu càng gần nhau (\(b \to a\)), khe hở càng thu hẹp và điện dung càng tăng. Một lớp điện môi (\(\varepsilon_r > 1\)) sẽ làm điện dung tăng theo tỷ lệ tương ứng.
Ví dụ minh họa
Với \(a = 0{,}05\ \text{m}\), \(b = 0{,}10\ \text{m}\) trong chân không (\(\varepsilon_r = 1\)): \(a\cdot b = 0{,}005\), \(b - a = 0{,}05\), nên \(a\cdot b/(b-a) = 0{,}1\). Khi đó $$C = 4\pi\cdot 8{,}854\times10^{-12}\cdot 1\cdot 0{,}1 \approx 1{,}1126\times10^{-11}\ \text{F} \approx 11{,}13\ \text{pF}$$
Câu hỏi thường gặp
Vì sao b phải lớn hơn a? Quả cầu ngoài bao bọc quả cầu trong; nếu \(b \le a\) thì hình học không hợp lệ và điện dung không xác định.
Nếu quả cầu ngoài ở vô cực thì sao? Khi \(b \to \infty\), ta có \(C \to 4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\,a\), chính là điện dung của một quả cầu cô lập.
Điện môi có làm thay đổi kết quả không? Có — khi lấp đầy khe hở bằng vật liệu có hằng số điện môi \(\varepsilon_r\), điện dung sẽ được nhân lên \(\varepsilon_r\) lần.
