什麼是球形電容器？
球形電容器由兩個同心的導體球殼組成，內球半徑為 a、外球半徑為 b，兩者之間以真空或介電質隔開。當球殼上帶有電荷時，會在兩者之間形成放射狀的電場，並將能量儲存起來。本計算器可依據這兩個半徑與介電質的相對介電常數，算出電容值。
使用方法
請以公尺（m）為單位輸入內半徑 a 與外半徑 b（b 必須大於 a），並填入填充於兩球殼間隙之材料的相對介電常數 εr（真空或空氣請填 1）。計算結果會以法拉（F）、皮法（pF）、奈法（nF）與微法（µF）四種單位呈現。
公式說明
電容的公式為 $$C = 4\pi\,\varepsilon_0\,\varepsilon_r \cdot \frac{a\,b}{b - a}$$，其中 \(\varepsilon_0 = 8.854\times10^{-12}\ \text{F/m}\) 為真空介電常數。當兩球殼越靠近（\(b \to a\)），間隙越小，電容就越大；若填入介電質（\(\varepsilon_r > 1\)），電容也會等比例增加。
實際範例
假設在真空中（\(\varepsilon_r = 1\)），\(a = 0.05\ \text{m}\)、\(b = 0.10\ \text{m}\)：\(a\cdot b = 0.005\)、\(b - a = 0.05\)，因此 \(a\cdot b/(b-a) = 0.1\)。代入公式得 $$C = 4\pi\cdot 8.854\times10^{-12}\cdot 1\cdot 0.1 \approx 1.1126\times10^{-11}\ \text{F} \approx 11.13\ \text{pF}$$
常見問題
為什麼 b 一定要大於 a？因為外球殼必須將內球殼包覆在內；若 \(b \le a\)，幾何結構不成立，電容值也就無法定義。
如果外球殼位於無限遠處呢？當 \(b \to \infty\) 時，\(C \to 4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\,a\)，也就是一個孤立球體的電容值。
介電質會影響計算結果嗎？會。當間隙填入相對介電常數為 \(\varepsilon_r\) 的材料時，電容值會乘上 \(\varepsilon_r\) 倍。
