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輸入計算

數學公式

Show calculation steps (2)
  1. Apparent Power (VA)

    Apparent Power (VA): 三相功率計算器

    Apparent power S in volt-amperes

  2. Reactive Power (VAR)

    Reactive Power (VAR): 三相功率計算器

    Reactive power Q in volt-amperes reactive

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結果

實功率(有功)
5,542.56
瓦特(W)
實功率 5.543 kW
視在功率 6,928.2 VA
無功功率 4,156.92 VAR

什麼是三相功率計算器?

這個計算器可以算出平衡三相交流系統所輸送的電功率。三相電源在全球被廣泛應用於馬達、工業機械與大型商用負載,因為相較於單相,它能更有效率地傳輸電力。只要輸入線間電壓、線電流與功率因數,就能得到以瓦特(W)與千瓦(kW)表示的實功率(有功功率)、以伏安(VA)表示的視在功率,以及以乏(VAR)表示的無功功率。

如何使用

請輸入線電壓(\(\text{V}_{L}\),也就是兩條線導體之間量測到的電壓)、流經每條相導體的線電流(\(\text{I}_{L}\)),以及功率因數(\(\cos\varphi\),介於 0 到 1 之間)。對於純電阻性負載,功率因數為 1;對於馬達等電感性負載,通常落在 0.8~0.95。輸入完成後按下計算,即可一次看到三種功率值。

公式說明

對於平衡的三相負載,實功率為:

$$P = \sqrt{3}\cdot\text{V}_{L}\cdot\text{I}_{L}\cdot\cos\varphi$$

公式中的 \(\sqrt{3}\)(約 1.732)之所以出現,是因為線間電壓是相電壓的 \(\sqrt{3}\) 倍。視在功率為 $$S = \sqrt{3}\cdot\text{V}_{L}\cdot\text{I}_{L}$$,無功功率則為 $$Q = S\cdot\sqrt{1-\cos^{2}\varphi}$$。實功率才會做實際的功;無功功率只是在電源與負載之間來回流動,本身並不做功。

對稱三相星形連接負載,顯示線電壓和線電流
對稱三相星形連接系統中的線電壓和線電流。
功率三角形,顯示有功、無功和視在功率及角度 φ
功率三角形透過角度 \(\varphi\) 將有功功率(kW)、無功功率(VAR)和視在功率(VA)聯繫起來。

實例演算

假設 \(\text{V}_{L} = 400\ \text{V}\)、\(\text{I}_{L} = 10\ \text{A}\)、功率因數 = 0.8,則 $$P = 1.732 \times 400 \times 10 \times 0.8 = 5{,}542.6\ \text{W} \approx 5.54\ \text{kW}$$。視在功率 $$S = 1.732 \times 400 \times 10 = 6{,}928.2\ \text{VA}$$,無功功率 $$Q = 6{,}928.2 \times \sqrt{1 - 0.64} = 6{,}928.2 \times 0.6 = 4{,}156.9\ \text{VAR}$$。

常見問題

該用線電壓還是相電壓?本計算器使用線間電壓(例如 400 V 或 415 V),此公式已內含 \(\sqrt{3}\) 係數。如果你手上只有相電壓,請勿再額外乘上 \(\sqrt{3}\)。

不知道功率因數怎麼辦?電阻性的加熱負載可使用 1.0,一般馬達負載則可取約 0.8。設備的銘牌上通常會標示功率因數值。

這對不平衡負載也適用嗎?不適用——\(\sqrt{3}\) 公式的前提是平衡系統,也就是三相電流都相等。不平衡的系統必須逐相分別分析。

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