什麼是水力傳導係數?
水力傳導係數(K,又稱滲透係數)用來衡量水流通過土壤、砂、礫石或裂隙岩體等多孔介質的難易程度,是地下水水文、大地工程與環境場址調查中的關鍵參數。K 值越高(例如乾淨礫石),水越容易自由流動;K 值越低(例如黏土),則水流受阻。本計算器依據達西定律(Darcy's Law),由定水頭滲透試驗(constant-head permeameter test)推算出 K 值。
計算公式
根據達西定律,水力傳導係數為:
$$K = \frac{Q \cdot L}{A \cdot \Delta h}$$
其中 \(Q\) 為體積流量(m³/s),\(L\) 為水流路徑方向上的試體長度(m),\(A\) 為垂直於水流方向的橫截面積(m²),\(\Delta h\) 為試體兩端的水頭差(即水頭損失,m)。計算結果 \(K\) 的單位為速度單位(m/s)。
使用方式
輸入量測得到的流量、試體長度、試體橫截面積,以及進水端與出水端之間的水頭差。計算器會回傳以 m/s 表示的 \(K\) 值,並換算為 m/day 方便閱讀。請務必確保所有輸入值都採用一致的 SI 國際單位制。
範例試算
假設 \(Q = 0.0001\) m³/s、\(L = 0.5\) m、\(A = 0.01\) m²、\(\Delta h = 1.0\) m,則 $$K = \frac{0.0001 \times 0.5}{0.01 \times 1.0} = \frac{0.00005}{0.01} = 0.005 \ \text{m/s}$$再乘以每天 86,400 秒,即得 432 m/day——這是典型粗砂的數值範圍。
常見問題
應該使用什麼單位?全程採用 SI 單位制:流量用 m³/s,長度、面積與水頭皆用公尺(m),如此算出的 \(K\) 值單位即為 m/s。
典型的 \(K\) 值大約是多少?礫石:\(10^{-2}\)–\(1\) m/s;砂:\(10^{-5}\)–\(10^{-2}\);粉土(silt):\(10^{-9}\)–\(10^{-5}\);黏土:低於 \(10^{-9}\) m/s。
這和滲透率(permeability)是同一回事嗎?不是。固有滲透率(intrinsic permeability)只取決於介質本身,而水力傳導係數還會受流體的密度與黏滯度影響(也就是與水的性質有關)。