透水係数とは?
透水係数(K)は、土・砂・砂利・亀裂のある岩盤などの多孔質媒体の中を水がどれだけ通りやすいかを表す指標です。地下水水文学、地盤工学、環境サイト調査などで欠かせない重要なパラメータです。Kが大きい(例:きれいな砂利)ほど水は自由に流れ、Kが小さい(例:粘土)ほど流れは妨げられます。この計算ツールでは、定水位透水試験の結果からダルシーの法則を使ってKを求めます。
計算式
ダルシーの法則より、透水係数は次のように表されます。
$$K = \frac{Q \cdot L}{A \cdot \Delta h}$$
ここで \(Q\) は体積流量(m³/s)、\(L\) は流れ方向に沿った土試料の長さ(m)、\(A\) は流れに垂直な断面積(m²)、\(\Delta h\) は試料の前後における水頭差(水頭損失)(m)です。求められるKは速度の単位(m/s)を持ちます。
使い方
測定した流量、試料の長さ、試料の断面積、そして流入側と流出側の水頭差を入力してください。計算結果はKをm/sで表示し、わかりやすいようにm/dayへも換算します。すべての入力値がSI単位で統一されていることを必ず確認してください。
計算例
\(Q = 0.0001\ \text{m}^3/\text{s}\)、\(L = 0.5\ \text{m}\)、\(A = 0.01\ \text{m}^2\)、\(\Delta h = 1.0\ \text{m}\) とします。このとき $$K = \frac{0.0001 \times 0.5}{0.01 \times 1.0} = \frac{0.00005}{0.01} = 0.005\ \text{m/s}$$ となります。1日あたりの秒数86,400を掛けると432 m/day となり、これは粗砂に典型的な値です。
よくある質問
どの単位を使えばよいですか? すべてSI単位で統一してください。流量はm³/s、長さ・面積・水頭はメートルを用います。そうすればKはm/sで求められます。
透水係数の代表的な値は? 砂利:\(10^{-2}\)〜1 m/s、砂:\(10^{-5}\)〜\(10^{-2}\)、シルト:\(10^{-9}\)〜\(10^{-5}\)、粘土:\(10^{-9}\) m/s未満です。
透水係数は「透過率(固有透過度)」と同じですか? いいえ、異なります。固有透過度(intrinsic permeability)は媒体そのものだけで決まりますが、透水係数は流体の密度や粘性(つまり水の性質)にも左右されます。