水力坡度計算機

輸入計算

水頭損失 dh（公尺）

流徑長度 L（公尺）

結果

水力坡度（i）

0.05

無因次（m/m）

坡度（百分比）	5 %
水頭損失（dh）	5 m
流徑長度（L）	100 m

什麼是水力坡度？

水力坡度（i）用來描述水在流動路徑上水頭變化的陡緩程度，是地下水水文學與滲流分析中的核心參數。它的定義為水頭變化量（水頭損失）除以該變化所跨越的距離。由於它是長度與長度的比值，因此水力坡度為無因次量（沒有單位）。

水力梯度等於水頭差 dh 除以流動路徑長度 L。

如何使用本計算機

請輸入水頭損失 dh（兩點之間的水頭差，以公尺計）與流徑長度 L（沿流動方向兩點之間的距離，以公尺計）。計算機會回傳以無因次比值表示的水力坡度，並同時換算為百分比。請確保兩項輸入使用相同的長度單位；即使兩者都改用英呎，由於單位會互相抵消，所得坡度結果仍然相同。

公式說明

兩者的關係為 $$i = \frac{\text{Head Loss (m)}}{\text{Flow Path Length (m)}}$$ 在較短距離內出現較大的水頭損失，會形成陡峭的坡度與較快的流速；相同的水頭損失若分布在較長距離上，則坡度較為平緩。結合達西定律（Darcy's Law，\(q = K \cdot i\)），水力坡度即可用來推算地下水在水力傳導係數為 \(K\) 的土壤或含水層中的流量。

梯度 i 等於垂直水頭損失 dh 除以水平路徑長度 L。

實例演算

假設有兩口監測井相距 100 公尺，兩井之間的地下水位下降了 5 公尺。則 $$i = \frac{5}{100} = 0.05$$ 即 5%。這代表沿流動方向每移動 1 公尺，水頭便下降 0.05 公尺。

常見問題

水力坡度一定小於 1 嗎？不一定。在地勢陡峭或受到高度擾動的環境中，坡度可能超過 1；不過在區域性含水層中，坡度通常遠小於 1。

我該使用什麼單位？dh 與 L 只要使用一致的長度單位即可。由於單位會互相抵消，最終結果為無因次量。

為什麼水力坡度很重要？水力坡度決定了地下水流動的方向與速率，是滲流分析、污染物傳輸與基坑降水等計算中不可或缺的關鍵。