Что такое гидравлический градиент?
Гидравлический градиент (\(i\)) показывает, насколько круто изменяется гидравлический напор вдоль пути, по которому движется вода. Это ключевая величина в гидрогеологии и при анализе фильтрации: она определяется как изменение гидравлического напора (потеря напора), делённое на расстояние, на котором происходит это изменение. Поскольку это отношение длины к длине, гидравлический градиент является безразмерной величиной.
Как пользоваться калькулятором
Введите потерю напора \(dh\) (разность гидравлических напоров между двумя точками, в метрах) и длину пути фильтрации \(L\) (расстояние между этими точками вдоль направления потока, в метрах). Калькулятор выдаёт гидравлический градиент в виде безразмерного отношения, а также в процентах. Оба значения должны быть в одной и той же единице длины: если использовать футы для обоих параметров, градиент останется прежним, ведь единицы сокращаются.
Разбор формулы
Зависимость выражается формулой $$i = \frac{dh}{L}$$ Большая потеря напора на коротком отрезке даёт крутой градиент и более быстрый поток, тогда как та же потеря напора на большом расстоянии создаёт пологий градиент. В сочетании с законом Дарси (\(q = K \cdot i\)) градиент лежит в основе расчёта расхода подземных вод через грунт или водоносный горизонт с коэффициентом фильтрации \(K\).
Пример расчёта
Допустим, две наблюдательные скважины расположены на расстоянии 100 м друг от друга, а уровень грунтовых вод между ними понижается на 5 м. Тогда $$i = \frac{5}{100} = 0{,}05$$ или 5%. Это означает, что напор снижается на 0,05 м на каждый пройденный метр в направлении потока.
Частые вопросы
Всегда ли гидравлический градиент меньше 1? Не обязательно. На крутых или сильно нарушенных участках градиент может превышать 1, хотя в региональных водоносных горизонтах он обычно значительно меньше.
Какие единицы использовать? Любую согласованную единицу длины для \(dh\) и \(L\). Результат безразмерный, поскольку единицы сокращаются.
Почему это важно? Градиент определяет направление и скорость движения подземных вод и необходим для расчётов фильтрации, переноса загрязнений и водопонижения.
