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输入计算

数学公式

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结果

水力梯度(i)
0.05
无量纲(m/m)
梯度(百分比) 5 %
水头损失(dh) 5 m
渗流路径长度(L) 100 m

什么是水力梯度?

水力梯度(\(i\))描述的是水流沿渗流路径前进时,水头变化的陡缓程度,是地下水水文学和渗流分析中的核心参数。它定义为水头变化量(即水头损失)除以发生该变化所经过的距离。由于它是长度与长度之比,所以水力梯度是一个无量纲的数值。

含水层中两口井的剖面图,显示水位在水平距离 L 上的下降量 dh
水力梯度等于水头差 dh 除以流动路径长度 L。

如何使用本计算器

输入水头损失 dh(两点之间的水头差,单位:米)和渗流路径长度 L(这两点沿水流方向的间距,单位:米)。计算器会同时给出无量纲比值形式的水力梯度和对应的百分比。请注意两个输入要使用同一种长度单位;如果两者都用英尺,由于单位相互抵消,得到的梯度结果完全一致。

公式详解

两者的关系为 $$i = \frac{\text{Head Loss (m)}}{\text{Flow Path Length (m)}}$$ 在较短距离内出现较大的水头损失,会形成陡峭的梯度和较快的流速;而同样的水头损失若分布在较长距离上,则梯度平缓。结合达西定律(\(q = K \cdot i\)),水力梯度便成为计算地下水在某一渗透系数为 \(K\) 的土体或含水层中渗流流量的关键依据。

直角三角形,水头损失 dh 为竖直边,长度 L 为水平边,梯度 i 为斜率
梯度 i 等于垂直水头损失 dh 除以水平路径长度 L。

实例演算

假设两口监测井相距 100 米,二者之间地下水位下降了 5 米。那么 $$i = \frac{5}{100} = 0.05$$ 即 5%。这表示沿水流方向每前进 1 米,水头便下降 0.05 米。

常见问题

水力梯度一定小于 1 吗?不一定。在地形陡峭或受到强烈扰动的场地,梯度可能超过 1;但在区域性含水层中,它通常要小得多。

应该使用什么单位?dh 和 L 使用任意一致的长度单位即可。由于单位会相互抵消,所得结果是无量纲的。

它为什么重要?水力梯度决定了地下水流动的方向和速率,是渗流、污染物运移以及基坑降水等计算中不可或缺的参数。

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