Qu'est-ce que le gradient hydraulique ?
Le gradient hydraulique (i) traduit la rapidité avec laquelle la charge hydraulique varie le long du trajet parcouru par l'eau. C'est une grandeur fondamentale en hydrologie souterraine et en analyse des écoulements : on la définit comme la variation de charge hydraulique (la perte de charge) divisée par la distance sur laquelle cette variation se produit. Comme il s'agit d'un rapport entre deux longueurs, le gradient hydraulique est sans dimension.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la perte de charge dh (la différence de charge hydraulique entre deux points, en mètres) et la longueur du chemin d'écoulement L (la distance entre ces points dans le sens de l'écoulement, en mètres). Le calculateur fournit le gradient hydraulique sous forme de rapport sans dimension, ainsi qu'en pourcentage. Veillez à exprimer les deux valeurs dans la même unité de longueur : si vous utilisez des pieds pour les deux, le gradient reste identique, car les unités s'annulent.
La formule expliquée
La relation s'écrit $$i = \frac{\text{Head Loss (m)}}{\text{Flow Path Length (m)}}$$ Une perte de charge importante sur une faible distance donne un gradient élevé et un écoulement plus rapide, tandis que la même perte de charge répartie sur une longue distance produit un gradient faible. Associé à la loi de Darcy (\(q = K\cdot i\)), le gradient permet de calculer le débit d'eau souterraine à travers un sol ou un aquifère de conductivité hydraulique \(K\).
Exemple concret
Imaginons deux piézomètres distants de 100 m, entre lesquels la nappe phréatique s'abaisse de 5 m. On obtient alors $$i = \frac{5}{100} = 0{,}05$$ soit 5 %. Autrement dit, la charge diminue de 0,05 m par mètre parcouru dans le sens de l'écoulement.
FAQ
Le gradient hydraulique est-il toujours inférieur à 1 ? Pas nécessairement. Dans des configurations très pentues ou fortement perturbées, le gradient peut dépasser 1, même si dans les aquifères régionaux il reste généralement bien plus faible.
Quelles unités utiliser ? N'importe quelle unité de longueur, à condition d'employer la même pour dh et L. Le résultat est sans unité, puisque les unités s'annulent.
Pourquoi est-ce important ? Le gradient détermine la direction et la vitesse de l'écoulement souterrain ; il est indispensable aux calculs d'infiltration, de transport de contaminants et de rabattement de nappe.
