什麼是彈性碰撞？
彈性碰撞指的是碰撞前後總動量與總動能都保持守恆的碰撞。在一維情況下，兩個物體沿同一直線相互靠近、發生碰撞，再各自彈開；碰撞後的新速度完全由它們的質量與初速度決定。本計算機直接套用標準的一維彈性碰撞方程式，瞬間求出兩物體的末速度。
如何使用本計算機
分別輸入每個物體的質量與初速度。同一方向（例如向右）的運動以正值表示，相反方向則以負值表示。計算機會回傳碰撞瞬間後的 \(v_1'\) 與 \(v_2'\) 兩個末速度。若結果為負值，代表該物體此時改為向左運動。
公式解析
主要的兩條方程式為：
$$v_1' = \frac{(\text{m}_1 - \text{m}_2)\,\text{u}_1 + 2\,\text{m}_2\,\text{u}_2}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$$$v_2' = \frac{(\text{m}_2 - \text{m}_1)\,\text{u}_2 + 2\,\text{m}_1\,\text{u}_1}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$這兩條式子是同時求解動量守恆（\(\text{m}_1\text{u}_1 + \text{m}_2\text{u}_2 = \text{m}_1 v_1' + \text{m}_2 v_2'\)）與動能守恆所推導而來。請注意它們具有對稱結構：把其中一條式子裡的下標 1 與 2 互換，就會得到另一條式子。
實際範例
假設質量 \(\text{m}_1 = 2 \text{ kg}\)、以 \(\text{u}_1 = 5 \text{ m/s}\) 運動的物體，撞上質量 \(\text{m}_2 = 3 \text{ kg}\)、以 \(\text{u}_2 = -2 \text{ m/s}\) 運動的物體。此時 \(\text{m}_1 + \text{m}_2 = 5\)。 $$v_1' = \frac{(2-3)\cdot 5 + 2\cdot 3\cdot(-2)}{5} = \frac{-5 - 12}{5} = -3.4 \text{ m/s}$$$$v_2' = \frac{(3-2)\cdot(-2) + 2\cdot 2\cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3.6 \text{ m/s}$$
可見物體 1 反向彈回，而物體 2 則加速向前。
常見問題
如果兩物體質量相等會怎樣？當質量相等時，兩物體會直接交換速度，這是彈性碰撞中的經典結果。
質量可以非常大嗎？可以。質量非常大的物體在碰撞後速度幾乎不變，而較輕的物體則會以接近重物相對速度兩倍的速度彈回。
這個工具適用於二維碰撞嗎？不適用。本工具假設運動沿單一直線進行。二維碰撞需要分解向量分量，並加入額外的角度資訊才能求解。
