什么是弹性碰撞？
弹性碰撞是指碰撞前后系统的总动量和总动能都保持守恒的碰撞。在一维情形下，两个物体沿同一直线相向或同向运动，发生碰撞后再分开，它们的新速度完全由各自的质量和初速度决定。本计算器直接套用标准的一维弹性碰撞公式，瞬间给出两个物体的末速度。
如何使用本计算器
分别输入每个物体的质量和初速度。规定沿某一方向（比如向右）运动取正值，沿相反方向运动取负值。计算器会返回碰撞瞬间之后的末速度 \(v_1'\) 和 \(v_2'\)。如果结果为负，说明该物体此时正向左运动。
公式详解
两条核心公式如下：
$$v_1' = \frac{(\text{m}_1 - \text{m}_2)\,\text{u}_1 + 2\,\text{m}_2\,\text{u}_2}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$ $$v_2' = \frac{(\text{m}_2 - \text{m}_1)\,\text{u}_2 + 2\,\text{m}_1\,\text{u}_1}{\text{m}_1 + \text{m}_2}$$它们是由动量守恒（\(\text{m}_1\text{u}_1 + \text{m}_2\text{u}_2 = \text{m}_1 v_1' + \text{m}_2 v_2'\)）和动能守恒两个方程联立求解得到的。注意公式具有对称结构：把其中一条公式里的下标 1 和 2 互换，就能得到另一条公式。
实例演算
假设质量 \(\text{m}_1 = 2 \text{ kg}\) 的物体以 \(\text{u}_1 = 5 \text{ m/s}\) 运动，撞上以 \(\text{u}_2 = -2 \text{ m/s}\) 运动、质量 \(\text{m}_2 = 3 \text{ kg}\) 的物体。此时 \(\text{m}_1 + \text{m}_2 = 5\)。 $$v_1' = \frac{(2-3)\cdot 5 + 2\cdot 3\cdot(-2)}{5} = \frac{-5 - 12}{5} = -3.4 \text{ m/s}$$ $$v_2' = \frac{(3-2)\cdot(-2) + 2\cdot 2\cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3.6 \text{ m/s}$$ 可见物体 1 反向弹回，而物体 2 则加速向前运动。
常见问题
如果两个物体质量相等会怎样？当质量相等时，两个物体会直接交换速度，这是弹性碰撞中一个经典的结论。
某个物体的质量可以非常大吗？可以。一个非常重的物体在碰撞后速度几乎不变，而那个较轻的物体则会被弹回，其相对于重物体的速度差不多达到原来的两倍。
这个工具适用于二维碰撞吗？不适用。本工具假设运动只发生在一条直线上。二维碰撞需要把速度分解为矢量分量，并提供额外的角度信息才能求解。
