¿Qué es un choque elástico?
Un choque elástico es aquel en el que se conservan tanto el momento lineal total como la energía cinética total. En una dimensión, dos objetos se mueven a lo largo de la misma línea, chocan y se separan con nuevas velocidades que dependen exclusivamente de sus masas y de sus velocidades iniciales. Esta calculadora resuelve las ecuaciones clásicas del choque elástico en 1D y te devuelve al instante ambas velocidades finales.
Cómo usar la calculadora
Introduce la masa y la velocidad inicial de cada objeto. Usa un valor positivo para el movimiento en un sentido (por ejemplo, hacia la derecha) y un valor negativo para el movimiento en sentido contrario. La calculadora devuelve \(v_1'\) y \(v_2'\), las velocidades justo después del impacto. Un resultado negativo significa que ese objeto se mueve ahora hacia la izquierda.
La fórmula explicada
Las dos ecuaciones que rigen el problema son:
$$v_1' = \frac{(m_1 - m_2)\,u_1 + 2\,m_2\,u_2}{m_1 + m_2}$$$$v_2' = \frac{(m_2 - m_1)\,u_2 + 2\,m_1\,u_1}{m_1 + m_2}$$Se obtienen resolviendo simultáneamente la conservación del momento (\(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'\)) y la conservación de la energía cinética. Fíjate en su estructura simétrica: al intercambiar los subíndices 1 y 2 en una ecuación se obtiene la otra.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(m_1 = 2\) kg se mueve a \(u_1 = 5\) m/s y choca contra \(m_2 = 3\) kg que se mueve a \(u_2 = -2\) m/s. Entonces \(m_1 + m_2 = 5\). $$v_1' = \frac{(2-3)\cdot 5 + 2\cdot 3\cdot(-2)}{5} = \frac{-5 - 12}{5} = -3{,}4 \text{ m/s}$$ $$v_2' = \frac{(3-2)\cdot(-2) + 2\cdot 2\cdot 5}{5} = \frac{-2 + 20}{5} = 3{,}6 \text{ m/s}$$ El objeto 1 invierte su dirección, mientras que el objeto 2 sale impulsado hacia delante.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si las dos masas son iguales? Con masas iguales, los objetos simplemente intercambian sus velocidades, un resultado clásico de los choques elásticos.
¿Puede una masa ser muy grande? Sí. Un objeto muy pesado apenas modifica su velocidad, mientras que el objeto ligero rebota a casi el doble de la velocidad del pesado en relación con este.
¿Funciona para choques en 2D? No. Esta herramienta asume un movimiento a lo largo de una sola línea recta. Los choques bidimensionales requieren descomponer en componentes vectoriales e información adicional sobre los ángulos.
