¿Qué es una colisión perfectamente inelástica?
Una colisión perfectamente inelástica es aquella en la que dos cuerpos chocan y, tras el impacto, se mueven juntos como una única masa combinada. El momento lineal siempre se conserva, pero la energía cinética no: parte de esa energía se transforma en calor, sonido y deformación permanente. Esta calculadora obtiene la velocidad final común de los cuerpos unidos, junto con el momento lineal total y la energía cinética perdida durante el choque.
Cómo usarla
Introduce la masa y la velocidad de cada cuerpo. Usa velocidades positivas para los objetos que se desplazan en un sentido y valores negativos para el sentido contrario. La calculadora te devuelve la velocidad final compartida, el momento lineal total conservado, las energías cinéticas inicial y final, y cuánta energía cinética se disipó.
La fórmula explicada
Por la conservación del momento lineal, el momento total antes del choque es igual al momento total después: \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v'\). Al despejar la velocidad común se obtiene
$$v' = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$La energía cinética perdida es la diferencia entre la suma de las energías cinéticas iniciales y la energía cinética de la masa combinada moviéndose a \(v'\).
Ejemplo resuelto
Un carrito de 2 kg que se mueve a 3 m/s choca contra otro carrito de 1 kg en reposo (\(v_2 = 0\)) y ambos quedan acoplados. La velocidad final es
$$v' = \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 0}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2 \ \text{m/s}$$La energía cinética inicial es
$$EC = \tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = 9 \ \text{J}$$y la final
$$EC = \tfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = 6 \ \text{J}$$de modo que se pierden 3 J de energía cinética en la colisión.
Preguntas frecuentes
¿El momento lineal siempre se conserva? Sí: en cualquier colisión sin fuerzas externas, el momento lineal total se conserva, aunque no lo haga la energía cinética.
¿Por qué se pierde energía cinética? En una colisión inelástica la energía se invierte en deformar los cuerpos, generar calor y producir sonido, por lo que la energía cinética final es menor que la inicial.
¿Y si los cuerpos se mueven en sentidos opuestos? Introduce una de las velocidades con signo negativo. La suma con signo de los momentos determina tanto la magnitud como el sentido de la velocidad final.
