Qu'est-ce qu'un choc parfaitement inélastique ?
Un choc parfaitement inélastique se produit lorsque deux corps entrent en collision puis se déplacent ensemble, comme une seule masse soudée. La quantité de mouvement se conserve toujours, mais ce n'est pas le cas de l'énergie cinétique : une partie de cette énergie est transformée en chaleur, en son et en déformation permanente. Ce calculateur détermine la vitesse finale commune des corps réunis, ainsi que la quantité de mouvement totale et l'énergie cinétique dissipée pendant l'impact.
Comment l'utiliser
Saisissez la masse et la vitesse de chaque corps. Utilisez des vitesses positives pour les corps se déplaçant dans un sens et des valeurs négatives pour le sens opposé. Le calculateur fournit la vitesse finale commune, la quantité de mouvement totale conservée, l'énergie cinétique initiale et finale, ainsi que la quantité d'énergie cinétique dissipée.
La formule expliquée
D'après la conservation de la quantité de mouvement, la quantité de mouvement totale avant le choc est égale à celle d'après : \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v'\). En isolant la vitesse commune, on obtient $$v' = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}.$$ L'énergie cinétique perdue correspond à la différence entre la somme des énergies cinétiques initiales et l'énergie cinétique de la masse combinée se déplaçant à la vitesse \(v'\).
Exemple résolu
Un chariot de 2 kg roulant à 3 m/s heurte un chariot immobile de 1 kg (\(v_2 = 0\)) et les deux s'attellent l'un à l'autre. La vitesse finale vaut $$v' = \frac{2\cdot 3 + 1\cdot 0}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2 \text{ m/s}.$$ L'énergie cinétique initiale est $$E_c = \tfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 3^2 = 9 \text{ J};$$ l'énergie cinétique finale est $$E_c = \tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 2^2 = 6 \text{ J}.$$ Ce sont donc 3 J d'énergie cinétique qui sont perdus lors du choc.
FAQ
La quantité de mouvement se conserve-t-elle toujours ? Oui : dans toute collision sans forces extérieures, la quantité de mouvement totale se conserve, même lorsque l'énergie cinétique ne se conserve pas.
Pourquoi de l'énergie cinétique est-elle perdue ? Lors d'un choc inélastique, l'énergie sert à déformer les corps, à produire de la chaleur et à générer du son : l'énergie cinétique finale est donc inférieure à l'énergie cinétique initiale.
Et si les corps se déplacent en sens opposés ? Saisissez l'une des vitesses avec un signe négatif. La somme algébrique des quantités de mouvement détermine à la fois la valeur et le sens de la vitesse finale.
