Tam Esnek Olmayan Çarpışma Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kütle 1 (kg)

Hız 1 (m/s)

Kütle 2 (kg)

Hız 2 (m/s)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Kinetic Energy Lost

   

   KE lost = initial KE minus final KE; v_f is the combined final velocity.

Sonuç

Ortak Son Hız

2

m/s (her iki kütle birlikte hareket eder)

Toplam Momentum	6 kg·m/s
Başlangıç Kinetik Enerjisi	9 J
Son Kinetik Enerji	6 J
Kaybedilen Kinetik Enerji	3 J

Tam Esnek Olmayan Çarpışma Nedir?

Tam esnek olmayan çarpışma, iki cismin çarpıştıktan sonra birbirine yapışarak tek bir birleşik kütle halinde birlikte hareket ettiği çarpışmadır. Bu tür çarpışmalarda momentum her zaman korunur, ancak kinetik enerji korunmaz; enerjinin bir kısmı ısıya, sese ve kalıcı şekil değişimine dönüşür. Bu hesaplayıcı, birleşen cisimlerin ortak son hızını, toplam momentumu ve çarpışma sırasında kaybedilen kinetik enerjiyi bulur.

Tam esnek olmayan çarpışmada iki cisim birbirine yapışır ve ortak bir hızla hareket eder.

Nasıl Kullanılır?

Her cismin kütlesini ve hızını girin. Bir yöne hareket eden cisimler için pozitif, ters yöne hareket edenler için negatif hız değerleri kullanın. Hesaplayıcı; ortak son hızı, korunan toplam momentumu, başlangıç ve son kinetik enerjiyi ve ne kadar kinetik enerjinin dağıldığını size verir.

Formülün Açıklaması

Momentumun korunumu gereği, çarpışmadan önceki toplam momentum sonraki toplam momentuma eşittir: \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v'\). Ortak hız için çözüldüğünde

$$v' = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$$

elde edilir. Kaybedilen kinetik enerji ise, başlangıçtaki kinetik enerjilerin toplamı ile \(v'\) hızında hareket eden birleşik kütlenin kinetik enerjisi arasındaki farktır.

Reklam

Çarpışmadan önceki toplam momentum sonrakine eşittir ve ortak hızı verir.

Çözümlü Örnek

3 m/s hızla hareket eden 2 kg'lık bir araba, hareketsiz duran 1 kg'lık bir arabaya (\(v_2 = 0\)) çarpıp ona kenetleniyor. Son hız

$$v' = \frac{2 \cdot 3 + 1 \cdot 0}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2 \ \text{m/s}$$

olur. Başlangıç kinetik enerjisi \(KE = \tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = 9 \ \text{J}\); son kinetik enerji \(KE = \tfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = 6 \ \text{J}\) olduğundan, çarpışmada 3 J kinetik enerji kaybedilir.

Sıkça Sorulan Sorular

Momentum her zaman korunur mu? Evet; dış kuvvetin olmadığı her çarpışmada, kinetik enerji korunmasa bile toplam momentum korunur.

Kinetik enerji neden kaybolur? Esnek olmayan bir çarpışmada enerji cisimleri deforme etmek, ısı üretmek ve ses oluşturmak için kullanılır; bu nedenle son kinetik enerji başlangıçtakinden daha düşüktür.

Cisimler zıt yönlerde hareket ederse ne olur? Hızlardan birini negatif olarak girin. Momentumların işaretli toplamı, son hızın hem büyüklüğünü hem de yönünü belirler.