這個計算器能做什麼
這款應力與應變計算器可以求出材料力學中三個最基本的物理量：應力（σ）、應變（ε），以及楊氏模數（E）。只要輸入構件所承受的軸向力、截面積、伸長量與原始長度，工具就會分別算出這三個數值，並給出代表材料剛性的彈性模數。
使用方法
請以牛頓（N）輸入施加的作用力 F，以平方毫米（mm²）輸入截面積 A，再以毫米（mm）輸入長度變化量 ΔL 與原始長度 L。由於應力以 N/mm² 表示，正好等於百萬帕（MPa），因此可直接讀取；楊氏模數則同時以 MPa 與更常用的 GPa 兩種單位顯示。
公式詳解
應力代表內部作用力的強度，$$\sigma = \frac{F}{A}$$。應變則是相對變形量，$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$$，是一個無因次比值。在彈性範圍內，虎克定律呈現線性關係，因此應力對應變的斜率即為楊氏模數：$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$。E 值越大，代表材料越剛硬，在相同負載下變形越小。
實例演練
有一根截面積 100 mm² 的鋼棒，承受 10,000 N 的拉力，在 1,000 mm 的長度上伸長了 0.5 mm。應力 $$\sigma = \frac{10000}{100} = 100 \text{ MPa}$$。應變 $$\varepsilon = \frac{0.5}{1000} = 0.0005$$。楊氏模數 $$E = \frac{100}{0.0005} = 200{,}000 \text{ MPa} = 200 \text{ GPa}$$——恰好就是結構用鋼的教科書標準值。
常見問題
為什麼應力的單位是 MPa？因為 1 N/mm² 正好等於 1 MPa，所以當你以牛頓輸入作用力、以 mm² 輸入截面積時，算出的應力就直接是百萬帕（MPa）。
應變沒有單位嗎？沒錯。它是長度除以長度，因此沒有單位（有時會以百分比表示）。
這只適用於彈性範圍嗎？是的。楊氏模數只有在比例極限以下、應力與應變呈線性關係時才有意義。一旦材料超過降伏點，簡單的 \(E = \sigma/\varepsilon\) 就不再適用。
