Công cụ này dùng để làm gì
Máy tính Ứng suất và Biến dạng giúp bạn xác định ba đại lượng cơ bản trong sức bền vật liệu: ứng suất (\(\sigma\)), biến dạng (\(\varepsilon\)) và mô-đun Young (\(E\)). Chỉ cần nhập lực dọc trục tác dụng lên cấu kiện, diện tích mặt cắt ngang, độ giãn dài và chiều dài ban đầu, công cụ sẽ trả về từng giá trị cùng với mô-đun đàn hồi — đại lượng đặc trưng cho độ cứng của vật liệu.
Cách sử dụng
Nhập lực tác dụng F theo đơn vị newton, diện tích mặt cắt A theo milimét vuông, độ biến thiên chiều dài ΔL và chiều dài ban đầu L theo milimét. Vì ứng suất được tính theo N/mm² nên nó bằng đúng megapascal (MPa), còn mô-đun Young được hiển thị đồng thời ở cả MPa và đơn vị phổ biến hơn là GPa.
Giải thích các công thức
Ứng suất là cường độ nội lực, \(\sigma = \dfrac{F}{A}\). Biến dạng là độ biến dạng tương đối, \(\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L}\), một tỉ số không thứ nguyên. Trong vùng đàn hồi, định luật Hooke cho ta mối quan hệ tuyến tính, nên độ dốc của đồ thị ứng suất theo biến dạng chính là mô-đun Young: \(E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}\). Giá trị E càng lớn thì vật liệu càng cứng và biến dạng càng ít dưới cùng một tải trọng.
Ví dụ minh họa
Một thanh thép có diện tích 100 mm² chịu lực 10.000 N và giãn dài 0,5 mm trên chiều dài 1.000 mm. Ứng suất $$\sigma = \frac{10000}{100} = 100 \text{ MPa}$$ Biến dạng $$\varepsilon = \frac{0{,}5}{1000} = 0{,}0005$$ Mô-đun Young $$E = \frac{100}{0{,}0005} = 200000 \text{ MPa} = 200 \text{ GPa}$$ đúng bằng giá trị chuẩn của thép kết cấu trong sách giáo khoa.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao ứng suất lại tính bằng MPa? Vì 1 N/mm² bằng đúng 1 MPa, nên khi nhập lực theo newton và diện tích theo mm², bạn nhận được ứng suất trực tiếp ở đơn vị megapascal.
Biến dạng có đơn vị không? Không. Đây là tỉ số giữa chiều dài chia cho chiều dài nên không có đơn vị (đôi khi được biểu diễn dưới dạng phần trăm).
Công thức này chỉ áp dụng trong vùng đàn hồi? Đúng vậy. Mô-đun Young chỉ có ý nghĩa khi ứng suất nằm dưới giới hạn tỉ lệ, nơi ứng suất và biến dạng còn tuyến tính. Khi vượt qua giới hạn chảy, công thức đơn giản \(E = \sigma/\varepsilon\) không còn đúng nữa.
