¿Qué es la deformación verdadera?
La deformación verdadera (también llamada deformación logarítmica o natural) mide la deformación a partir de la longitud instantánea del material, y no de su longitud original. A diferencia de la deformación ingenieril, que parte de una longitud de referencia fija, la deformación verdadera integra cada pequeño cambio de longitud a lo largo de todo el proceso. Por eso es la medida preferida cuando hay grandes deformaciones plásticas en el conformado de metales, los ensayos de tracción y la ciencia de materiales.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la longitud original (sin deformar) L₀ y la longitud final (deformada) L de tu probeta, empleando cualquier unidad coherente como mm, cm o pulgadas. La calculadora te devuelve la deformación verdadera, la deformación ingenieril equivalente y la relación de longitudes. Un valor positivo indica tracción (alargamiento); un valor negativo indica compresión.
La fórmula explicada
La deformación verdadera se define como $$\varepsilon_{real} = \ln\left(\frac{L}{L_0}\right)$$ es decir, el logaritmo natural de la relación de longitudes. Como la deformación ingenieril es \(\varepsilon_{ing} = (L - L_0)/L_0 = L/L_0 - 1\), también podemos escribirla como \(\varepsilon_{real} = \ln(1 + \varepsilon_{ing})\). Para deformaciones pequeñas, ambas medidas son casi idénticas, pero divergen de forma notable a medida que aumenta la deformación.
Ejemplo resuelto
Imagina que una barra se estira desde L₀ = 50 mm hasta L = 60 mm. La relación de longitudes es \(60/50 = 1{,}2\), de modo que la deformación verdadera es $$\ln(1{,}2) \approx 0{,}182322$$ La deformación ingenieril es \((60 - 50)/50 = 0{,}20\). Observa que la deformación verdadera (0,1823) es ligeramente menor que la ingenieril (0,20), tal como cabe esperar en una deformación por tracción.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar la deformación verdadera en lugar de la ingenieril? La deformación verdadera es aditiva y ofrece una imagen más precisa durante las grandes deformaciones plásticas, algo esencial en el conformado, la laminación y el análisis de la estricción.
¿La deformación verdadera puede ser negativa? Sí. Cuando la longitud final es menor que la original (compresión), \(L/L_0 < 1\) y el logaritmo natural resulta negativo.
¿Qué unidades debo usar? Sirve cualquier unidad, siempre que L y L₀ compartan la misma, ya que la deformación es adimensional.
