ما هو الانفعال الحقيقي؟
الانفعال الحقيقي (ويُعرف أيضًا بالانفعال اللوغاريتمي أو الطبيعي) يقيس مقدار التشوه استنادًا إلى الطول اللحظي للمادة بدلًا من طولها الأصلي. وعلى عكس الانفعال الهندسي الذي يعتمد على طول مرجعي ثابت، يقوم الانفعال الحقيقي بتكامل كل تغير صغير في الطول على امتداد عملية التشوه، ما يجعله المقياس المفضّل عند التشوهات اللدنة الكبيرة في تشكيل المعادن واختبارات الشد وعلوم المواد.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الطول الأصلي (غير المشوَّه) L₀ والطول النهائي (المشوَّه) L للعيّنة، مع استخدام أي وحدة متناسقة مثل المليمتر أو السنتيمتر أو البوصة. تُرجع الحاسبة قيمة الانفعال الحقيقي والانفعال الهندسي المقابل له ونسبة الأطوال. القيمة الموجبة تدل على الشد (الاستطالة)، بينما تدل القيمة السالبة على الانضغاط.
شرح المعادلة
يُعرَّف الانفعال الحقيقي بالعلاقة $$\varepsilon_{true} = \ln\left(\frac{L}{L_0}\right)$$ أي اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الأطوال. وبما أن الانفعال الهندسي يساوي \(\varepsilon_{eng} = (L - L_0)/L_0 = L/L_0 - 1\)، يمكننا أيضًا كتابة \(\varepsilon_{true} = \ln(1 + \varepsilon_{eng})\). وعند الانفعالات الصغيرة يكاد المقياسان يتطابقان، لكنهما يتباعدان بوضوح كلما زاد مقدار التشوه.
مثال محلول
لنفترض أن قضيبًا يستطيل من \(L_0 = 50\) مم إلى \(L = 60\) مم. نسبة الأطوال هي \(60/50 = 1.2\)، وعليه يكون الانفعال الحقيقي $$\ln(1.2) \approx 0.182322$$ أما الانفعال الهندسي فيساوي \((60 - 50)/50 = 0.20\). لاحظ أن الانفعال الحقيقي (\(0.1823\)) أصغر قليلًا من الانفعال الهندسي (\(0.20\))، وهو أمر متوقع في حالة التشوه بالشد.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم الانفعال الحقيقي بدلًا من الانفعال الهندسي؟ الانفعال الحقيقي قابل للجمع ويعطي صورة أدق أثناء التشوه اللدن الكبير، وهو أمر أساسي في تحليلات التشكيل والدرفلة والتخصّر (necking).
هل يمكن أن يكون الانفعال الحقيقي سالبًا؟ نعم. فعندما يكون الطول النهائي أقل من الأصلي (الانضغاط)، تكون \(L/L_0 < 1\) ويصبح اللوغاريتم الطبيعي سالبًا.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ أي وحدة تفي بالغرض ما دامت \(L\) و \(L_0\) تشتركان في الوحدة نفسها، فالانفعال كمية بلا أبعاد.
