ट्रू स्ट्रेन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

मूल लंबाई (L₀)

अंतिम लंबाई (L)

परिणाम

True Strain (ε_true)

0.182322

विमाहीन (mm/mm)

इंजीनियरिंग स्ट्रेन	0.2
लंबाई अनुपात (L / L₀)	1.2

ट्रू स्ट्रेन क्या है?

ट्रू स्ट्रेन (जिसे लॉगरिदमिक या नैचुरल स्ट्रेन भी कहा जाता है) किसी पदार्थ की विकृति (deformation) को उसकी मूल लंबाई के बजाय उसकी तात्कालिक (instantaneous) लंबाई के आधार पर मापता है। इंजीनियरिंग स्ट्रेन एक स्थिर संदर्भ लंबाई का उपयोग करता है, जबकि ट्रू स्ट्रेन विकृति की पूरी प्रक्रिया के दौरान लंबाई में होने वाले हर छोटे बदलाव को एकीकृत (integrate) करता है। यही कारण है कि मेटल फॉर्मिंग, टेन्साइल टेस्टिंग और मटीरियल साइंस में बड़ी प्लास्टिक डिफॉर्मेशन को मापने के लिए इसे सबसे उपयुक्त माना जाता है।

वास्तविक विकृति विकृत लंबाई L की तुलना मूल लंबाई L0 से करती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने नमूने (specimen) की मूल (विकृति-रहित) लंबाई L₀ और अंतिम (विकृत) लंबाई L दर्ज करें। आप कोई भी इकाई इस्तेमाल कर सकते हैं — जैसे mm, cm या इंच — बस दोनों लंबाइयों के लिए एक ही इकाई रखें। कैलकुलेटर आपको ट्रू स्ट्रेन, उससे संबंधित इंजीनियरिंग स्ट्रेन और लंबाई अनुपात (length ratio) देगा। धनात्मक मान तनाव (खिंचाव) दर्शाता है और ऋणात्मक मान संपीड़न (compression) दर्शाता है।

सूत्र की व्याख्या

ट्रू स्ट्रेन को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

$$\varepsilon_{true} = \ln\left(\frac{L}{L_0}\right)$$

यानी लंबाई अनुपात का नैचुरल लॉगरिदम। चूँकि इंजीनियरिंग स्ट्रेन \(\varepsilon_{eng} = (L - L_0)/L_0 = L/L_0 - 1\) होता है, इसलिए इसे इस तरह भी लिख सकते हैं:

$$\varepsilon_{true} = \ln(1 + \varepsilon_{eng})$$

छोटे स्ट्रेन के लिए ये दोनों मान लगभग बराबर होते हैं, लेकिन जैसे-जैसे विकृति बढ़ती है, इनके बीच का अंतर काफ़ी बढ़ जाता है।

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वास्तविक विकृति (ln(1+ε_इंजी)) छोटे मानों पर अभियांत्रिकी विकृति के साथ चलती है पर बड़ी विकृति पर धीमी बढ़ती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कोई छड़ (rod) L₀ = 50 mm से खिंचकर L = 60 mm हो जाती है। लंबाई अनुपात \(60/50 = 1.2\) है, इसलिए ट्रू स्ट्रेन

$$\varepsilon_{true} = \ln(1.2) \approx 0.182322$$

इंजीनियरिंग स्ट्रेन \((60 - 50)/50 = 0.20\) है। ध्यान दें कि ट्रू स्ट्रेन (0.1823), इंजीनियरिंग स्ट्रेन (0.20) से थोड़ा कम है — जैसा कि तनाव (tensile) विकृति में अपेक्षित होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

इंजीनियरिंग स्ट्रेन के बजाय ट्रू स्ट्रेन क्यों इस्तेमाल करें? ट्रू स्ट्रेन योगात्मक (additive) होता है और बड़ी प्लास्टिक डिफॉर्मेशन के दौरान ज़्यादा सटीक तस्वीर देता है, जो फॉर्मिंग, रोलिंग और नेकिंग (necking) विश्लेषण के लिए ज़रूरी है।

क्या ट्रू स्ट्रेन ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। जब अंतिम लंबाई मूल लंबाई से कम होती है (संपीड़न), तब \(L/L_0 < 1\) होता है और इसका नैचुरल लॉगरिदम ऋणात्मक होता है।

मुझे कौन-सी इकाई इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी इकाई चलेगी, बस L और L₀ की इकाई एक समान होनी चाहिए — स्ट्रेन एक विमाहीन (dimensionless) राशि है।