什么是截面模量？
弹性截面模量（S）是梁截面的一个几何特性，用来衡量截面抵抗弯曲的能力。它将构件所能承受的弯矩与由此产生的弯曲应力联系起来。在材料相同的前提下，截面模量越大，截面就越刚、越强。它在结构工程和机械工程中应用极广，常用于梁、楼板搁栅、轴以及其他承载构件的截面选型与设计。
如何使用本计算器
输入截面绕弯曲轴的惯性矩（I），以及从中性轴到最外侧纤维的距离（c）。计算器会用 \(I\) 除以 \(c\)，得到截面模量 \(S\)。请注意保持单位一致：若 \(I\) 的单位为 mm⁴、\(c\) 的单位为 mm，则得到的 \(S\) 单位为 mm³。
公式详解
核心公式为 S = I / c。 $$S = \frac{\text{Moment of Inertia } I \text{ (mm}^4)}{\text{Distance } c \text{ (mm)}}$$ 其中 \(I\) 是截面的面积二次矩（即惯性矩），\(c\) 是从中性轴（形心轴）到应力最大的最外纤维之间的垂直距离。由于弯曲应力 \(\sigma = M\cdot c / I = M / S\)，截面模量可以把作用弯矩 \(M\) 直接换算成最大应力：\(\sigma = M / S\)。
计算实例
设有一矩形截面，惯性矩 \(I = 1{,}000{,}000\) mm⁴，最外纤维距离 \(c = 50\) mm。则截面模量 $$S = \frac{1{,}000{,}000}{50} = 20{,}000 \text{ mm}^3$$ 若施加 2,000,000 N·mm 的弯矩，则最大弯曲应力为 $$\sigma = \frac{2{,}000{,}000}{20{,}000} = 100 \text{ MPa}$$
常见问题
弹性截面模量与塑性截面模量有什么区别？ 本计算器给出的是弹性截面模量（S），适用于应力处于弹性范围内的情况。塑性截面模量（Z）数值更大，用于截面全部屈服的塑性设计。
矩形截面的截面模量是多少？ 对于宽 \(b\)、高 \(h\) 的矩形，绕其水平形心轴弯曲时，\(I = b\cdot h^3/12\)，\(c = h/2\)，因此 \(S = b\cdot h^2/6\)。
选取哪个轴有影响吗？ 有影响。\(I\) 和 \(c\) 必须围绕同一根弯曲轴来测量，否则计算结果毫无意义。
