30-60-90の直角三角形とは？
30-60-90の直角三角形とは、3つの内角がそれぞれ30°・60°・90°になっている特別な直角三角形です。角度が決まっているため、3辺の長さは常に \(1 : \sqrt{3} : 2\) という一定の比率になります。この計算ツールでは、短辺（30°の角に向かい合う辺）を入力するだけで、長辺・斜辺・周長・面積をすぐに導き出せます。
使い方
短辺の長さを、お好きな単位（cm、インチ、メートルなど）で入力してください。結果も同じ単位で表示されます。計算ボタンを押すと、三角形の残りのすべての寸法が求められます。比率はどんな場合でも共通なので、正の値であればどんな短辺の長さでも計算できます。
計算式の解説
短辺を a とすると、長辺は a×√3、斜辺は 2a になります。
$$\text{long} = \text{short}\cdot\sqrt{3}, \quad \text{hyp} = 2\cdot\text{short}$$周長は3辺の合計 \(a + a\sqrt{3} + 2a\) です。直角三角形の面積は2つの直角を挟む辺（脚）の積の半分なので、\(\frac{1}{2} \times a \times (a\sqrt{3})\) で求められます。
計算例
短辺が 5 の場合を考えてみましょう。長辺は \(5 \times \sqrt{3} \approx 8.66\)、斜辺は \(2 \times 5 = 10\) です。周長は \(5 + 8.66 + 10 \approx 23.66\)、面積は \(\frac{1}{2} \times 5 \times 8.66 \approx 21.65\) 平方単位になります。
よくある質問
どの辺が短辺ですか？ 短辺は、最も小さい角（30°）に向かい合う辺です。3辺の中で常に最も短い辺になります。
なぜ長辺は短辺の√3倍なのですか？ この比率は、決まった角度の三角比から導かれます。\(\tan(60°) = \sqrt{3}\) なので、60°に向かい合う辺は30°に向かい合う辺の√3倍になるのです。
斜辺から逆算できますか？ はい。斜辺を2で割れば短辺が求められ、あとはこの計算ツールで残りの値が分かります。
