Tam Giác 30-60-90 Là Gì?
Tam giác 30-60-90 là một tam giác vuông đặc biệt có ba góc trong lần lượt là 30°, 60° và 90°. Vì các góc luôn cố định nên độ dài ba cạnh luôn tuân theo một tỉ lệ không đổi là \(1 : \sqrt{3} : 2\). Công cụ này lấy cạnh ngắn (cạnh đối diện góc 30°) và tự động suy ra ngay cạnh dài, cạnh huyền, chu vi cùng diện tích của tam giác.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Bạn chỉ cần nhập độ dài cạnh ngắn theo đơn vị tùy thích (cm, inch, mét — kết quả sẽ giữ nguyên đơn vị đó). Nhấn nút tính toán, bạn sẽ nhận được tất cả các số đo còn lại của tam giác. Vì tỉ lệ này áp dụng cho mọi trường hợp nên công cụ hoạt động với bất kỳ giá trị cạnh ngắn dương nào.
Giải Thích Công Thức
Nếu gọi cạnh ngắn là a thì cạnh dài bằng a·√3 và cạnh huyền bằng 2a.
$$b = a\sqrt{3}, \quad c = 2a$$Chu vi là tổng của cả ba cạnh, tức a + a√3 + 2a, còn diện tích tam giác vuông bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông: \(\tfrac{1}{2} \cdot a \cdot (a\sqrt{3})\).
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử cạnh ngắn bằng 5. Khi đó cạnh dài là \(5\cdot\sqrt{3} \approx 8{,}66\) và cạnh huyền là \(2\cdot 5 = 10\).
$$5 + 8{,}66 + 10 \approx 23{,}66$$Chu vi bằng 5 + 8,66 + 10 ≈ 23,66, còn diện tích là \(\tfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8{,}66 \approx 21{,}65\) đơn vị vuông.
Câu Hỏi Thường Gặp
Cạnh nào là cạnh ngắn? Cạnh ngắn là cạnh đối diện góc nhỏ nhất (30°). Đây luôn là cạnh ngắn nhất trong ba cạnh.
Vì sao cạnh dài gấp √3 lần cạnh ngắn? Tỉ lệ này bắt nguồn từ lượng giác của các góc cố định: \(\tan(60°) = \sqrt{3}\), nên cạnh đối diện góc 60° dài gấp √3 lần cạnh đối diện góc 30°.
Tôi có thể tính ngược từ cạnh huyền không? Hoàn toàn được — chỉ cần lấy cạnh huyền chia cho 2 để ra cạnh ngắn, rồi công cụ này sẽ cho bạn phần còn lại.
