Vận tốc góc là gì?
Vận tốc góc (ω) cho biết một vật quay hoặc xoay nhanh đến mức nào, được đo bằng radian trên giây (rad/s). Khi một điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn, tốc độ theo phương tiếp tuyến (vận tốc dài) v của nó liên hệ với vận tốc góc thông qua bán kính r của đường tròn. Công cụ này chuyển một vận tốc dài và bán kính đã biết thành vận tốc góc, đồng thời quy đổi kết quả ra số vòng quay mỗi phút (vòng/phút hay RPM).
Cách sử dụng máy tính
Nhập vận tốc dài v theo mét trên giây và bán kính r theo mét, rồi đọc kết quả vận tốc góc. Công cụ tự động ngăn trường hợp bán kính bằng 0 (vốn không xác định về mặt vật lý) và cung cấp luôn giá trị vòng/phút tương ứng, rất tiện cho các loại máy móc quay trong thực tế.
Giải thích công thức
Mối liên hệ cốt lõi là $$\omega = \frac{v}{r}$$ Vì một vòng quay trọn vẹn quét hết \(2\pi\) radian nên bạn có thể quy đổi sang vòng/phút bằng công thức $$\text{RPM} = \frac{\omega \times 60}{2\pi}$$ Ngược lại, hãy nhân lên: $$v = \omega \cdot r$$ Cả hai đại lượng đều dùng đơn vị SI thống nhất (mét, giây) nên kết quả vận tốc góc luôn ra đơn vị rad/s.
Ví dụ minh họa
Một bánh xe ô tô bán kính 0,3 m làm xe chạy với tốc độ 30 m/s. Vận tốc góc là $$\omega = \frac{30}{0{,}3} = 100 \text{ rad/s}$$ Quy đổi ra vòng/phút sẽ là $$\frac{100 \times 60}{2\pi} \approx 954{,}93 \text{ vòng/phút}$$ — chính là tốc độ quay của bánh xe.
Câu hỏi thường gặp
Nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng mét cho bán kính và mét trên giây cho vận tốc để có ngay kết quả radian trên giây. Bất kỳ đơn vị chiều dài nào cũng được, miễn là cả hai dữ liệu nhập vào cùng một đơn vị.
Vì sao lại dùng radian? Radian giúp mối liên hệ trở nên gọn gàng và không thứ nguyên: độ dài cung bằng bán kính nhân với góc, nên ta có \(v = r\omega\) một cách tự nhiên.
Làm sao đổi rad/s sang vòng/phút? Nhân giá trị rad/s với \(9{,}5493\) (chính là \(60 / 2\pi\)).
